Aljabar Contoh

${(\sqrt{x - 27})}^{3} = 64$

Langkah 1

Selesaikan $\sqrt{x - 27}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $64$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${\sqrt{x - 27}}^{3} - 64 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $64$ sebagai $4^{3}$ .

${\sqrt{x - 27}}^{3} - 4^{3} = 0$

Langkah 1.2.2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = \sqrt{x - 27}$ dan $b = 4$ .

$(\sqrt{x - 27} - 4) ({\sqrt{x - 27}}^{2} + \sqrt{x - 27} \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $\sqrt{x - 27}$ .

$(\sqrt{x - 27} - 4) ({\sqrt{x - 27}}^{2} + 4 \sqrt{x - 27} + 4^{2}) = 0$

Langkah 1.2.3.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$(\sqrt{x - 27} - 4) ({\sqrt{x - 27}}^{2} + 4 \sqrt{x - 27} + 16) = 0$

Langkah 1.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$\sqrt{x - 27} - 4 = 0$

${\sqrt{x - 27}}^{2} + 4 \sqrt{x - 27} + 16 = 0$

Langkah 1.4

Atur $\sqrt{x - 27} - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $\sqrt{x - 27}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Atur $\sqrt{x - 27} - 4$ sama dengan $0$ .

$\sqrt{x - 27} - 4 = 0$

Langkah 1.4.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{x - 27} = 4$

Langkah 1.5

Atur ${\sqrt{x - 27}}^{2} + 4 \sqrt{x - 27} + 16$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $\sqrt{x - 27}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Atur ${\sqrt{x - 27}}^{2} + 4 \sqrt{x - 27} + 16$ sama dengan $0$ .

${\sqrt{x - 27}}^{2} + 4 \sqrt{x - 27} + 16 = 0$

Langkah 1.5.2

Selesaikan ${\sqrt{x - 27}}^{2} + 4 \sqrt{x - 27} + 16 = 0$ untuk $\sqrt{x - 27}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 1.5.2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 4$ , dan $c = 16$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $\sqrt{x - 27}$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 16)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{x - 27} = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$\sqrt{x - 27} = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.2.3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $16$ .

$\sqrt{x - 27} = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 64}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.2.3.1.3

Kurangi $64$ dengan $16$ .

$\sqrt{x - 27} = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.2.3.1.4

Tulis kembali $- 48$ sebagai $- 1 (48)$ .

$\sqrt{x - 27} = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.2.3.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (48)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ .

$\sqrt{x - 27} = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.2.3.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$\sqrt{x - 27} = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.2.3.1.7

Tulis kembali $48$ sebagai $4^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.3.1.7.1

Faktorkan $16$ dari $48$ .

$\sqrt{x - 27} = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.2.3.1.7.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\sqrt{x - 27} = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.2.3.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{x - 27} = \frac{- 4 \pm i \cdot (4 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.2.3.1.9

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $i$ .

$\sqrt{x - 27} = \frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\sqrt{x - 27} = \frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 1.5.2.3.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$ .

$\sqrt{x - 27} = - 2 \pm 2 i \sqrt{3}$

Langkah 1.5.2.4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$\sqrt{x - 27} = - 2 + 2 i \sqrt{3}, - 2 - 2 i \sqrt{3}$

Langkah 1.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(\sqrt{x - 27} - 4) ({\sqrt{x - 27}}^{2} + 4 \sqrt{x - 27} + 16) = 0$ benar.

$\sqrt{x - 27} = 4, - 2 + 2 i \sqrt{3}, - 2 - 2 i \sqrt{3}$

Langkah 2

Selesaikan $x$ dalam $\sqrt{x - 27} = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x - 27}}^{2} = 4^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x - 27}$ sebagai ${(x - 27)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 27)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan ${({(x - 27)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 27)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 27)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Langkah 2.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x - 27)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Langkah 2.2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x - 27)}^{1} = 4^{2}$

Langkah 2.2.2.1.2

Sederhanakan.

$x - 27 = 4^{2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x - 27 = 16$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $27$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 16 + 27$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $16$ dan $27$ .

$x = 43$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $\sqrt{x - 27} = - 2 + 2 i \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x - 27}}^{2} = {(- 2 + 2 i \sqrt{3})}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x - 27}$ sebagai ${(x - 27)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 27)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2 + 2 i \sqrt{3})}^{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan ${({(x - 27)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 27)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 27)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2 + 2 i \sqrt{3})}^{2}$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x - 27)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2 + 2 i \sqrt{3})}^{2}$

Langkah 3.2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x - 27)}^{1} = {(- 2 + 2 i \sqrt{3})}^{2}$

Langkah 3.2.2.1.2

Sederhanakan.

$x - 27 = {(- 2 + 2 i \sqrt{3})}^{2}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan ${(- 2 + 2 i \sqrt{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Tulis kembali ${(- 2 + 2 i \sqrt{3})}^{2}$ sebagai $(- 2 + 2 i \sqrt{3}) (- 2 + 2 i \sqrt{3})$ .

$x - 27 = (- 2 + 2 i \sqrt{3}) (- 2 + 2 i \sqrt{3})$

Langkah 3.2.3.1.2

Perluas $(- 2 + 2 i \sqrt{3}) (- 2 + 2 i \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x - 27 = - 2 (- 2 + 2 i \sqrt{3}) + 2 i \sqrt{3} (- 2 + 2 i \sqrt{3})$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x - 27 = - 2 \cdot - 2 - 2 (2 i \sqrt{3}) + 2 i \sqrt{3} (- 2 + 2 i \sqrt{3})$

Langkah 3.2.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x - 27 = - 2 \cdot - 2 - 2 (2 i \sqrt{3}) + 2 i \sqrt{3} \cdot - 2 + 2 i \sqrt{3} (2 i \sqrt{3})$

Langkah 3.2.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.3.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$x - 27 = 4 - 2 (2 i \sqrt{3}) + 2 i \sqrt{3} \cdot - 2 + 2 i \sqrt{3} (2 i \sqrt{3})$

Langkah 3.2.3.1.3.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$x - 27 = 4 - 4 (i \sqrt{3}) + 2 i \sqrt{3} \cdot - 2 + 2 i \sqrt{3} (2 i \sqrt{3})$

Langkah 3.2.3.1.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (2 i \sqrt{3})$

Langkah 3.2.3.1.3.1.4

Kalikan $2 i \sqrt{3} (2 i \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.3.1.4.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$

Langkah 3.2.3.1.3.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 3.2.3.1.3.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 3.2.3.1.3.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 3.2.3.1.3.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 3.2.3.1.3.1.4.6

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Langkah 3.2.3.1.3.1.4.7

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Langkah 3.2.3.1.3.1.4.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Langkah 3.2.3.1.3.1.4.9

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Langkah 3.2.3.1.3.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}$

Langkah 3.2.3.1.3.1.6

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} - 4 {\sqrt{3}}^{2}$

Langkah 3.2.3.1.3.1.7

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.3.1.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} - 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 3.2.3.1.3.1.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 3.2.3.1.3.1.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.2.3.1.3.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.3.1.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.2.3.1.3.1.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{1}$

Langkah 3.2.3.1.3.1.7.5

Evaluasi eksponennya.

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3$

Langkah 3.2.3.1.3.1.8

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x - 27 = 4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} - 12$

Langkah 3.2.3.1.3.2

Kurangi $12$ dengan $4$ .

$x - 27 = - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} - 8$

Langkah 3.2.3.1.3.3

Kurangi $4 i \sqrt{3}$ dengan $- 4 i \sqrt{3}$ .

$x - 27 = - 8 i \sqrt{3} - 8$

Langkah 3.2.3.1.4

Susun kembali $- 8 i \sqrt{3}$ dan $- 8$ .

$x - 27 = - 8 - 8 i \sqrt{3}$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan $27$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 8 - 8 i \sqrt{3} + 27$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $- 8$ dan $27$ .

$x = - 8 i \sqrt{3} + 19$

Langkah 3.3.3

Susun kembali $- 8 i \sqrt{3}$ dan $19$ .

$x = 19 - 8 i \sqrt{3}$

Langkah 4

Selesaikan $x$ dalam $\sqrt{x - 27} = - 2 - 2 i \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x - 27}}^{2} = {(- 2 - 2 i \sqrt{3})}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x - 27}$ sebagai ${(x - 27)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 27)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2 - 2 i \sqrt{3})}^{2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan ${({(x - 27)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 27)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 27)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2 - 2 i \sqrt{3})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x - 27)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2 - 2 i \sqrt{3})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x - 27)}^{1} = {(- 2 - 2 i \sqrt{3})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.2

Sederhanakan.

$x - 27 = {(- 2 - 2 i \sqrt{3})}^{2}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Sederhanakan ${(- 2 - 2 i \sqrt{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Tulis kembali ${(- 2 - 2 i \sqrt{3})}^{2}$ sebagai $(- 2 - 2 i \sqrt{3}) (- 2 - 2 i \sqrt{3})$ .

$x - 27 = (- 2 - 2 i \sqrt{3}) (- 2 - 2 i \sqrt{3})$

Langkah 4.2.3.1.2

Perluas $(- 2 - 2 i \sqrt{3}) (- 2 - 2 i \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x - 27 = - 2 (- 2 - 2 i \sqrt{3}) - 2 i \sqrt{3} (- 2 - 2 i \sqrt{3})$

Langkah 4.2.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x - 27 = - 2 \cdot - 2 - 2 (- 2 i \sqrt{3}) - 2 i \sqrt{3} (- 2 - 2 i \sqrt{3})$

Langkah 4.2.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x - 27 = - 2 \cdot - 2 - 2 (- 2 i \sqrt{3}) - 2 i \sqrt{3} \cdot - 2 - 2 i \sqrt{3} (- 2 i \sqrt{3})$

Langkah 4.2.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.3.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$x - 27 = 4 - 2 (- 2 i \sqrt{3}) - 2 i \sqrt{3} \cdot - 2 - 2 i \sqrt{3} (- 2 i \sqrt{3})$

Langkah 4.2.3.1.3.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$x - 27 = 4 + 4 (i \sqrt{3}) - 2 i \sqrt{3} \cdot - 2 - 2 i \sqrt{3} (- 2 i \sqrt{3})$

Langkah 4.2.3.1.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3} (- 2 i \sqrt{3})$

Langkah 4.2.3.1.3.1.4

Kalikan $- 2 i \sqrt{3} (- 2 i \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.3.1.4.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$

Langkah 4.2.3.1.3.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 4.2.3.1.3.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 4.2.3.1.3.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 4.2.3.1.3.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}$

Langkah 4.2.3.1.3.1.4.6

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Langkah 4.2.3.1.3.1.4.7

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Langkah 4.2.3.1.3.1.4.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Langkah 4.2.3.1.3.1.4.9

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Langkah 4.2.3.1.3.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}$

Langkah 4.2.3.1.3.1.6

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 4 {\sqrt{3}}^{2}$

Langkah 4.2.3.1.3.1.7

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.3.1.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 4.2.3.1.3.1.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 4.2.3.1.3.1.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 4.2.3.1.3.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.3.1.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Langkah 4.2.3.1.3.1.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{1}$

Langkah 4.2.3.1.3.1.7.5

Evaluasi eksponennya.

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3$

Langkah 4.2.3.1.3.1.8

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x - 27 = 4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 12$

Langkah 4.2.3.1.3.2

Kurangi $12$ dengan $4$ .

$x - 27 = 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 8$

Langkah 4.2.3.1.3.3

Tambahkan $4 i \sqrt{3}$ dan $4 i \sqrt{3}$ .

$x - 27 = 8 i \sqrt{3} - 8$

Langkah 4.2.3.1.4

Susun kembali $8 i \sqrt{3}$ dan $- 8$ .

$x - 27 = - 8 + 8 i \sqrt{3}$

Langkah 4.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tambahkan $27$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 8 + 8 i \sqrt{3} + 27$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $- 8$ dan $27$ .

$x = 8 i \sqrt{3} + 19$

Langkah 4.3.3

Susun kembali $8 i \sqrt{3}$ dan $19$ .

$x = 19 + 8 i \sqrt{3}$

Langkah 5

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$x = 43, 19 - 8 i \sqrt{3}, 19 + 8 i \sqrt{3}$