Aljabar Contoh

$\frac{\frac{x^{2} - 9 y^{2}}{x y}}{\frac{2 x + 6 y}{x^{2}}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{x^{2} - 9 y^{2}}{x y} \cdot \frac{x^{2}}{2 x + 6 y}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x$ dari $x y$ .

$\frac{x^{2} - 9 y^{2}}{x (y)} \cdot \frac{x^{2}}{2 x + 6 y}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 9 y^{2}}{x (y)} \cdot \frac{x \cdot x}{2 x + 6 y}$

Langkah 2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} - 9 y^{2}}{x y} \cdot \frac{x \cdot x}{2 x + 6 y}$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} - 9 y^{2}}{y} \cdot \frac{x}{2 x + 6 y}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{x^{2} - 9 y^{2}}{y}$ dengan $\frac{x}{2 x + 6 y}$ .

$\frac{(x^{2} - 9 y^{2}) x}{y (2 x + 6 y)}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $9 y^{2}$ sebagai ${(3 y)}^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - {(3 y)}^{2}) x}{y (2 x + 6 y)}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3 y$ .

$\frac{(x + 3 y) (x - (3 y)) x}{y (2 x + 6 y)}$

Langkah 3.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{(x + 3 y) (x - 3 y) x}{y (2 x + 6 y)}$

Langkah 4

Faktorkan $2$ dari $2 x + 6 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{(x + 3 y) (x - 3 y) x}{y (2 (x) + 6 y)}$

Langkah 4.2

Faktorkan $2$ dari $6 y$ .

$\frac{(x + 3 y) (x - 3 y) x}{y (2 (x) + 2 (3 y))}$

Langkah 4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x) + 2 (3 y)$ .

$\frac{(x + 3 y) (x - 3 y) x}{y (2 (x + 3 y))}$

$\frac{(x + 3 y) (x - 3 y) x}{y \cdot 2 (x + 3 y)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 3 y) (x - 3 y) x}{y \cdot 2 (x + 3 y)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x - 3 y) x}{y \cdot 2}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{(x - 3 y) x}{2 \cdot y}$

Langkah 6.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{(x - 3 y) x}{2 y}$ .

$\frac{x (x - 3 y)}{2 y}$