Aljabar Contoh

$(2 x + 1) (2 x - 1) (x - 1) (4 x - 3)$

Langkah 1

Perluas $(2 x + 1) (2 x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$(2 x (2 x - 1) + 1 (2 x - 1)) (x - 1) (4 x - 3)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$(2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 + 1 (2 x - 1)) (x - 1) (4 x - 3)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$(2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1) (x - 1) (4 x - 3)$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $2 x \cdot - 1$ dan $1 (2 x)$ .

$(2 x (2 x) - 1 \cdot 2 x + 1 \cdot 2 x + 1 \cdot - 1) (x - 1) (4 x - 3)$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $- 1 \cdot 2 x$ dan $1 \cdot 2 x$ .

$(2 x (2 x) + 0 + 1 \cdot - 1) (x - 1) (4 x - 3)$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $2 x (2 x)$ dan $0$ .

$(2 x (2 x) + 1 \cdot - 1) (x - 1) (4 x - 3)$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(2 \cdot 2 x \cdot x + 1 \cdot - 1) (x - 1) (4 x - 3)$

Langkah 2.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Pindahkan $x$ .

$(2 \cdot 2 (x \cdot x) + 1 \cdot - 1) (x - 1) (4 x - 3)$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(2 \cdot 2 x^{2} + 1 \cdot - 1) (x - 1) (4 x - 3)$

Langkah 2.2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(4 x^{2} + 1 \cdot - 1) (x - 1) (4 x - 3)$

Langkah 2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$(4 x^{2} - 1) (x - 1) (4 x - 3)$

Langkah 3

Perluas $(4 x^{2} - 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$(4 x^{2} (x - 1) - 1 (x - 1)) (4 x - 3)$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$(4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot - 1 - 1 (x - 1)) (4 x - 3)$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$(4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (4 x - 3)$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Pindahkan $x$ .

$(4 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (4 x - 3)$

Langkah 4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$(4 (x^{1} x^{2}) + 4 x^{2} \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (4 x - 3)$

Langkah 4.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(4 x^{1 + 2} + 4 x^{2} \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (4 x - 3)$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$(4 x^{3} + 4 x^{2} \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (4 x - 3)$

Langkah 4.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$(4 x^{3} - 4 x^{2} - 1 x - 1 \cdot - 1) (4 x - 3)$

Langkah 4.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$(4 x^{3} - 4 x^{2} - x - 1 \cdot - 1) (4 x - 3)$

Langkah 4.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$(4 x^{3} - 4 x^{2} - x + 1) (4 x - 3)$

Langkah 5

Perluas $(4 x^{3} - 4 x^{2} - x + 1) (4 x - 3)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$4 x^{3} (4 x) + 4 x^{3} \cdot - 3 - 4 x^{2} (4 x) - 4 x^{2} \cdot - 3 - x (4 x) - x \cdot - 3 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 3$

Langkah 6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \cdot 4 x^{3} x + 4 x^{3} \cdot - 3 - 4 x^{2} (4 x) - 4 x^{2} \cdot - 3 - x (4 x) - x \cdot - 3 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 3$

Langkah 6.1.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$4 \cdot 4 (x \cdot x^{3}) + 4 x^{3} \cdot - 3 - 4 x^{2} (4 x) - 4 x^{2} \cdot - 3 - x (4 x) - x \cdot - 3 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 3$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$4 \cdot 4 (x^{1} x^{3}) + 4 x^{3} \cdot - 3 - 4 x^{2} (4 x) - 4 x^{2} \cdot - 3 - x (4 x) - x \cdot - 3 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 3$

Langkah 6.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 \cdot 4 x^{1 + 3} + 4 x^{3} \cdot - 3 - 4 x^{2} (4 x) - 4 x^{2} \cdot - 3 - x (4 x) - x \cdot - 3 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 3$

Langkah 6.1.2.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$4 \cdot 4 x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 3 - 4 x^{2} (4 x) - 4 x^{2} \cdot - 3 - x (4 x) - x \cdot - 3 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 3$

Langkah 6.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$16 x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 3 - 4 x^{2} (4 x) - 4 x^{2} \cdot - 3 - x (4 x) - x \cdot - 3 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 3$

Langkah 6.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$16 x^{4} - 12 x^{3} - 4 x^{2} (4 x) - 4 x^{2} \cdot - 3 - x (4 x) - x \cdot - 3 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 3$

Langkah 6.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$16 x^{4} - 12 x^{3} - 4 \cdot 4 x^{2} x - 4 x^{2} \cdot - 3 - x (4 x) - x \cdot - 3 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 3$

Langkah 6.1.6

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1

Pindahkan $x$ .

$16 x^{4} - 12 x^{3} - 4 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) - 4 x^{2} \cdot - 3 - x (4 x) - x \cdot - 3 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 3$

Langkah 6.1.6.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$16 x^{4} - 12 x^{3} - 4 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) - 4 x^{2} \cdot - 3 - x (4 x) - x \cdot - 3 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 3$

Langkah 6.1.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$16 x^{4} - 12 x^{3} - 4 \cdot 4 x^{1 + 2} - 4 x^{2} \cdot - 3 - x (4 x) - x \cdot - 3 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 3$

Langkah 6.1.6.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$16 x^{4} - 12 x^{3} - 4 \cdot 4 x^{3} - 4 x^{2} \cdot - 3 - x (4 x) - x \cdot - 3 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 3$

Langkah 6.1.7

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$16 x^{4} - 12 x^{3} - 16 x^{3} - 4 x^{2} \cdot - 3 - x (4 x) - x \cdot - 3 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 3$

Langkah 6.1.8

Kalikan $- 3$ dengan $- 4$ .

$16 x^{4} - 12 x^{3} - 16 x^{3} + 12 x^{2} - x (4 x) - x \cdot - 3 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 3$

Langkah 6.1.9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$16 x^{4} - 12 x^{3} - 16 x^{3} + 12 x^{2} - 1 \cdot 4 x \cdot x - x \cdot - 3 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 3$

Langkah 6.1.10

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.10.1

Pindahkan $x$ .

$16 x^{4} - 12 x^{3} - 16 x^{3} + 12 x^{2} - 1 \cdot 4 (x \cdot x) - x \cdot - 3 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 3$

Langkah 6.1.10.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$16 x^{4} - 12 x^{3} - 16 x^{3} + 12 x^{2} - 1 \cdot 4 x^{2} - x \cdot - 3 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 3$

Langkah 6.1.11

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$16 x^{4} - 12 x^{3} - 16 x^{3} + 12 x^{2} - 4 x^{2} - x \cdot - 3 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 3$

Langkah 6.1.12

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$16 x^{4} - 12 x^{3} - 16 x^{3} + 12 x^{2} - 4 x^{2} + 3 x + 1 (4 x) + 1 \cdot - 3$

Langkah 6.1.13

Kalikan $4 x$ dengan $1$ .

$16 x^{4} - 12 x^{3} - 16 x^{3} + 12 x^{2} - 4 x^{2} + 3 x + 4 x + 1 \cdot - 3$

Langkah 6.1.14

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$16 x^{4} - 12 x^{3} - 16 x^{3} + 12 x^{2} - 4 x^{2} + 3 x + 4 x - 3$

Langkah 6.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangi $16 x^{3}$ dengan $- 12 x^{3}$ .

$16 x^{4} - 28 x^{3} + 12 x^{2} - 4 x^{2} + 3 x + 4 x - 3$

Langkah 6.2.2

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $12 x^{2}$ .

$16 x^{4} - 28 x^{3} + 8 x^{2} + 3 x + 4 x - 3$

Langkah 6.2.3

Tambahkan $3 x$ dan $4 x$ .

$16 x^{4} - 28 x^{3} + 8 x^{2} + 7 x - 3$