Aljabar Contoh

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot (x + \frac{x}{2 - x})$

Langkah 1

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 - x}{2 - x}$ .

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot (\frac{x (2 - x)}{2 - x} + \frac{x}{2 - x})$

Langkah 2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x (2 - x) + x}{2 - x}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x$ dari $x (2 - x) + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x (2 - x) + x^{1}}{2 - x}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x (2 - x) + x \cdot 1}{2 - x}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (2 - x) + x \cdot 1$ .

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x (2 - x + 1)}{2 - x}$

Langkah 3.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{x - 2}{x - 3} \cdot \frac{x (- x + 3)}{2 - x}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{x - 2}{x - 3}$ dengan $\frac{x (- x + 3)}{2 - x}$ .

$\frac{(x - 2) (x (- x + 3))}{(x - 3) (2 - x)}$

Langkah 4.2

Hapus faktor persekutuan dari $x - 2$ dan $2 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 2) (x (- x + 3))}{(x - 3) (2 - x)}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (2)) (x (- x + 3))}{(x - 3) (2 - x)}$

Langkah 4.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - 1 (2)$ .

$\frac{- 1 (- x + 2) (x (- x + 3))}{(x - 3) (2 - x)}$

Langkah 4.2.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 (- x + 2) (x (- x + 3))}{(x - 3) (- x + 2)}$

Langkah 4.2.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (- x + 2) (x (- x + 3))}{(x - 3) (- x + 2)}$

Langkah 4.2.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1 (x (- x + 3))}{x - 3}$

Langkah 4.3

Hapus faktor persekutuan dari $- x + 3$ dan $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{- 1 (x (- (x) + 3))}{x - 3}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- 1 (x (- (x) - 1 (- 3)))}{x - 3}$

Langkah 4.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- 1 (x (- (x - 3)))}{x - 3}$

Langkah 4.3.4

Tulis kembali $- (x - 3)$ sebagai $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{- 1 (x (- 1 (x - 3)))}{x - 3}$

Langkah 4.3.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 x (- 1 (x - 3))}{x - 3}$

Langkah 4.3.6

Bagilah $- 1 x \cdot (- 1)$ dengan $1$ .

$- 1 x \cdot (- 1)$

Langkah 4.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$- x \cdot - 1$

Langkah 5

Kalikan $- x \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x$

Langkah 5.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x$