Aljabar Contoh

$y = 3 (\frac{x - 9}{2}) + 20$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = 3 (\frac{y - 9}{2}) + 20$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 (\frac{y - 9}{2}) + 20 = x$ .

$3 (\frac{y - 9}{2}) + 20 = x$

Langkah 2.2

Sederhanakan $3 (\frac{y - 9}{2}) + 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{y - 9}{2}$ .

$\frac{3 (y - 9)}{2} + 20 = x$

Langkah 2.2.2

Untuk menuliskan $20$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (y - 9)}{2} + 20 \cdot \frac{2}{2} = x$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Gabungkan $20$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (y - 9)}{2} + \frac{20 \cdot 2}{2} = x$

Langkah 2.2.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 (y - 9) + 20 \cdot 2}{2} = x$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 y + 3 \cdot - 9 + 20 \cdot 2}{2} = x$

Langkah 2.2.4.2

Kalikan $3$ dengan $- 9$ .

$\frac{3 y - 27 + 20 \cdot 2}{2} = x$

Langkah 2.2.4.3

Kalikan $20$ dengan $2$ .

$\frac{3 y - 27 + 40}{2} = x$

Langkah 2.2.4.4

Tambahkan $- 27$ dan $40$ .

$\frac{3 y + 13}{2} = x$

Langkah 2.3

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{3 y + 13}{2} \cdot 2 = x \cdot 2$

Langkah 2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y + 13}{2} \cdot 2 = x \cdot 2$

Langkah 2.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 y + 13 = x \cdot 2$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 y + 13 = 2 x$

Langkah 2.5

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kurangkan $13$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y = 2 x - 13$

Langkah 2.5.2

Bagi setiap suku pada $3 y = 2 x - 13$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Bagilah setiap suku di $3 y = 2 x - 13$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{2 x}{3} + \frac{- 13}{3}$

Langkah 2.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{2 x}{3} + \frac{- 13}{3}$

Langkah 2.5.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- 13}{3}$

Langkah 2.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{13}{3}$

Langkah 3

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = \frac{2 x}{3} - \frac{13}{3}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{2 x}{3} - \frac{13}{3}$ merupakan balikan dari $f (x) = 3 (\frac{x - 9}{2}) + 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (3 (\frac{x - 9}{2}) + 20)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (3 (\frac{x - 9}{2}) + 20) = \frac{2 (3 (\frac{x - 9}{2}) + 20)}{3} - \frac{13}{3}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (3 (\frac{x - 9}{2}) + 20) = \frac{2 (3 (\frac{x - 9}{2}) + 20) - 13}{3}$

Langkah 4.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{x - 9}{2}$ .

$f^{- 1} (3 (\frac{x - 9}{2}) + 20) = \frac{2 (\frac{3 (x - 9)}{2} + 20) - 13}{3}$

Langkah 4.2.4.2

Untuk menuliskan $20$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f^{- 1} (3 (\frac{x - 9}{2}) + 20) = \frac{2 (\frac{3 (x - 9)}{2} + 20 \cdot \frac{2}{2}) - 13}{3}$

Langkah 4.2.4.3

Gabungkan $20$ dan $\frac{2}{2}$ .

$f^{- 1} (3 (\frac{x - 9}{2}) + 20) = \frac{2 (\frac{3 (x - 9)}{2} + \frac{20 \cdot 2}{2}) - 13}{3}$

Langkah 4.2.4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (3 (\frac{x - 9}{2}) + 20) = \frac{2 (\frac{3 (x - 9) + 20 \cdot 2}{2}) - 13}{3}$

Langkah 4.2.4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.5.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (3 (\frac{x - 9}{2}) + 20) = \frac{2 (\frac{3 x + 3 \cdot - 9 + 20 \cdot 2}{2}) - 13}{3}$

Langkah 4.2.4.5.2

Kalikan $3$ dengan $- 9$ .

$f^{- 1} (3 (\frac{x - 9}{2}) + 20) = \frac{2 (\frac{3 x - 27 + 20 \cdot 2}{2}) - 13}{3}$

Langkah 4.2.4.5.3

Kalikan $20$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (3 (\frac{x - 9}{2}) + 20) = \frac{2 (\frac{3 x - 27 + 40}{2}) - 13}{3}$

Langkah 4.2.4.5.4

Tambahkan $- 27$ dan $40$ .

$f^{- 1} (3 (\frac{x - 9}{2}) + 20) = \frac{2 (\frac{3 x + 13}{2}) - 13}{3}$

Langkah 4.2.4.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (3 (\frac{x - 9}{2}) + 20) = \frac{2 (\frac{3 x + 13}{2}) - 13}{3}$

Langkah 4.2.4.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (3 (\frac{x - 9}{2}) + 20) = \frac{3 x + 13 - 13}{3}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Gabungkan suku balikan dalam $3 x + 13 - 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1.1

Kurangi $13$ dengan $13$ .

$f^{- 1} (3 (\frac{x - 9}{2}) + 20) = \frac{3 x + 0}{3}$

Langkah 4.2.5.1.2

Tambahkan $3 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (3 (\frac{x - 9}{2}) + 20) = \frac{3 x}{3}$

Langkah 4.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (3 (\frac{x - 9}{2}) + 20) = \frac{3 x}{3}$

Langkah 4.2.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (3 (\frac{x - 9}{2}) + 20) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\frac{2 x}{3} - \frac{13}{3})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{2 x}{3} - \frac{13}{3}) = 3 (\frac{(\frac{2 x}{3} - \frac{13}{3}) - 9}{2}) + 20$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1

Untuk menuliskan $- 9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$f (\frac{2 x}{3} - \frac{13}{3}) = 3 (\frac{\frac{2 x}{3} - \frac{13}{3} - 9 \cdot \frac{3}{3}}{2}) + 20$

Langkah 4.3.3.1.2

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{3}{3}$ .

$f (\frac{2 x}{3} - \frac{13}{3}) = 3 (\frac{\frac{2 x}{3} - \frac{13}{3} + \frac{- 9 \cdot 3}{3}}{2}) + 20$

Langkah 4.3.3.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{2 x}{3} - \frac{13}{3}) = 3 (\frac{\frac{2 x}{3} + \frac{- 13 - 9 \cdot 3}{3}}{2}) + 20$

Langkah 4.3.3.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.4.1

Kalikan $- 9$ dengan $3$ .

$f (\frac{2 x}{3} - \frac{13}{3}) = 3 (\frac{\frac{2 x}{3} + \frac{- 13 - 27}{3}}{2}) + 20$

Langkah 4.3.3.1.4.2

Kurangi $27$ dengan $- 13$ .

$f (\frac{2 x}{3} - \frac{13}{3}) = 3 (\frac{\frac{2 x}{3} + \frac{- 40}{3}}{2}) + 20$

Langkah 4.3.3.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{2 x}{3} - \frac{13}{3}) = 3 (\frac{\frac{2 x - 40}{3}}{2}) + 20$

Langkah 4.3.3.1.6

Faktorkan $2$ dari $2 x - 40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.6.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$f (\frac{2 x}{3} - \frac{13}{3}) = 3 (\frac{\frac{2 (x) - 40}{3}}{2}) + 20$

Langkah 4.3.3.1.6.2

Faktorkan $2$ dari $- 40$ .

$f (\frac{2 x}{3} - \frac{13}{3}) = 3 (\frac{\frac{2 x + 2 \cdot - 20}{3}}{2}) + 20$

Langkah 4.3.3.1.6.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot - 20$ .

$f (\frac{2 x}{3} - \frac{13}{3}) = 3 (\frac{\frac{2 (x - 20)}{3}}{2}) + 20$

Langkah 4.3.3.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (\frac{2 x}{3} - \frac{13}{3}) = 3 (\frac{2 (x - 20)}{3} \cdot \frac{1}{2}) + 20$

Langkah 4.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{2 x}{3} - \frac{13}{3}) = 3 (\frac{2 (x - 20)}{3} \cdot \frac{1}{2}) + 20$

Langkah 4.3.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{2 x}{3} - \frac{13}{3}) = 3 (\frac{x - 20}{3}) + 20$

Langkah 4.3.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{2 x}{3} - \frac{13}{3}) = 3 (\frac{x - 20}{3}) + 20$

Langkah 4.3.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{2 x}{3} - \frac{13}{3}) = x - 20 + 20$

Langkah 4.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 20 + 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Tambahkan $- 20$ dan $20$ .

$f (\frac{2 x}{3} - \frac{13}{3}) = x + 0$

Langkah 4.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (\frac{2 x}{3} - \frac{13}{3}) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{2 x}{3} - \frac{13}{3}$ merupakan balikan dari $f (x) = 3 (\frac{x - 9}{2}) + 20$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{2 x}{3} - \frac{13}{3}$