Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{1 - 2 x}{5 x - 1}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{1 - 2 x}{5 x - 1}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{1 - 2 x}{5 x - 1}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{1 - 2 y}{5 y - 1}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan persamaannya dengan $5 y - 1$ .

$(5 y - 1) (x) = (\frac{1 - 2 y}{5 y - 1}) (5 y - 1)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $(5 y - 1) (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 y x - 1 x = (\frac{1 - 2 y}{5 y - 1}) (5 y - 1)$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$5 y x - x = (\frac{1 - 2 y}{5 y - 1}) (5 y - 1)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5 y - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 y x - x = \frac{1 - 2 y}{5 y - 1} (5 y - 1)$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 y x - x = 1 - 2 y$

Langkah 3.4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tambahkan $2 y$ ke kedua sisi persamaan.

$5 y x - x + 2 y = 1$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$5 y x + 2 y = 1 + x$

Langkah 3.4.3

Faktorkan $y$ dari $5 y x + 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Faktorkan $y$ dari $5 y x$ .

$y (5 x) + 2 y = 1 + x$

Langkah 3.4.3.2

Faktorkan $y$ dari $2 y$ .

$y (5 x) + y \cdot 2 = 1 + x$

Langkah 3.4.3.3

Faktorkan $y$ dari $y (5 x) + y \cdot 2$ .

$y (5 x + 2) = 1 + x$

Langkah 3.4.4

Bagi setiap suku pada $y (5 x + 2) = 1 + x$ dengan $5 x + 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Bagilah setiap suku di $y (5 x + 2) = 1 + x$ dengan $5 x + 2$ .

$\frac{y (5 x + 2)}{5 x + 2} = \frac{1}{5 x + 2} + \frac{x}{5 x + 2}$

Langkah 3.4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5 x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (5 x + 2)}{5 x + 2} = \frac{1}{5 x + 2} + \frac{x}{5 x + 2}$

Langkah 3.4.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{5 x + 2} + \frac{x}{5 x + 2}$

Langkah 3.4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{1 + x}{5 x + 2}$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{1 + x}{5 x + 2}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{1 + x}{5 x + 2}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{1 - 2 x}{5 x - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) = \frac{1 + \frac{1 - 2 x}{5 x - 1}}{5 (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) + 2}$

Langkah 5.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$f^{- 1} (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) = \frac{1 + \frac{1 - 2 x}{5 x - 1}}{5 (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) + 2}$

Langkah 5.2.4

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $5 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Kalikan $\frac{1 + \frac{1 - 2 x}{5 x - 1}}{5 \frac{1 - 2 x}{5 x - 1} + 2}$ dengan $\frac{5 x - 1}{5 x - 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) = \frac{5 x - 1}{5 x - 1} \cdot \frac{1 + \frac{1 - 2 x}{5 x - 1}}{5 (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) + 2}$

Langkah 5.2.4.2

Gabungkan.

$f^{- 1} (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) = \frac{(5 x - 1) (1 + \frac{1 - 2 x}{5 x - 1})}{(5 x - 1) (5 (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) + 2)}$

Langkah 5.2.5

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) = \frac{(5 x - 1) \cdot 1 + (5 x - 1) (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1})}{(5 x - 1) (5 (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1})) + (5 x - 1) \cdot 2}$

Langkah 5.2.6

Batalkan faktor persekutuan dari $5 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) = \frac{(5 x - 1) \cdot 1 + (5 x - 1) (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1})}{(5 x - 1) (5 (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1})) + (5 x - 1) \cdot 2}$

Langkah 5.2.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) = \frac{(5 x - 1) \cdot 1 + 1 - 2 x}{(5 x - 1) (5 (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1})) + (5 x - 1) \cdot 2}$

Langkah 5.2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.7.1

Kalikan $5 x - 1$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) = \frac{5 x - 1 + 1 - 2 x}{(5 x - 1) \cdot (5 (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1})) + (5 x - 1) \cdot 2}$

Langkah 5.2.7.2

Kurangi $2 x$ dengan $5 x$ .

$f^{- 1} (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) = \frac{3 x - 1 + 1}{(5 x - 1) \cdot (5 (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1})) + (5 x - 1) \cdot 2}$

Langkah 5.2.7.3

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) = \frac{3 x + 0}{(5 x - 1) \cdot (5 (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1})) + (5 x - 1) \cdot 2}$

Langkah 5.2.7.4

Tambahkan $3 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) = \frac{3 x}{(5 x - 1) \cdot (5 (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1})) + (5 x - 1) \cdot 2}$

$f^{- 1} (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) = \frac{3 x}{(5 x - 1) (5 (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1})) + (5 x - 1) \cdot 2}$

Langkah 5.2.8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.8.1

Faktorkan $5 x - 1$ dari $(5 x - 1) \cdot 5 \frac{1 - 2 x}{5 x - 1} + (5 x - 1) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.8.1.1

Faktorkan $5 x - 1$ dari $(5 x - 1) \cdot 2$ .

$f^{- 1} (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) = \frac{3 x}{(5 x - 1) (5 (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1})) + (5 x - 1) (2)}$

Langkah 5.2.8.1.2

Faktorkan $5 x - 1$ dari $(5 x - 1) (5 \frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) + (5 x - 1) (2)$ .

$f^{- 1} (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) = \frac{3 x}{(5 x - 1) (5 (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) + 2)}$

Langkah 5.2.8.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) = \frac{3 x}{(5 x - 1) (\frac{5 (1 - 2 x)}{5 x - 1} + 2)}$

Langkah 5.2.8.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5 x - 1}{5 x - 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) = \frac{3 x}{(5 x - 1) (\frac{5 (1 - 2 x)}{5 x - 1} + \frac{2 (5 x - 1)}{5 x - 1})}$

Langkah 5.2.8.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) = \frac{3 x}{(5 x - 1) (\frac{5 (1 - 2 x) + 2 (5 x - 1)}{5 x - 1})}$

Langkah 5.2.8.5

Tulis kembali $\frac{5 (1 - 2 x) + 2 (5 x - 1)}{5 x - 1}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.8.5.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) = \frac{3 x}{(5 x - 1) (\frac{5 \cdot 1 + 5 (- 2 x) + 2 (5 x - 1)}{5 x - 1})}$

Langkah 5.2.8.5.2

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) = \frac{3 x}{(5 x - 1) (\frac{5 + 5 (- 2 x) + 2 (5 x - 1)}{5 x - 1})}$

Langkah 5.2.8.5.3

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$f^{- 1} (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) = \frac{3 x}{(5 x - 1) (\frac{5 - 10 x + 2 (5 x - 1)}{5 x - 1})}$

Langkah 5.2.8.5.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) = \frac{3 x}{(5 x - 1) (\frac{5 - 10 x + 2 (5 x) + 2 \cdot - 1}{5 x - 1})}$

Langkah 5.2.8.5.5

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) = \frac{3 x}{(5 x - 1) (\frac{5 - 10 x + 10 x + 2 \cdot - 1}{5 x - 1})}$

Langkah 5.2.8.5.6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) = \frac{3 x}{(5 x - 1) (\frac{5 - 10 x + 10 x - 2}{5 x - 1})}$

Langkah 5.2.8.5.7

Kurangi $2$ dengan $5$ .

$f^{- 1} (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) = \frac{3 x}{(5 x - 1) (\frac{- 10 x + 10 x + 3}{5 x - 1})}$

Langkah 5.2.8.5.8

Tambahkan $- 10 x$ dan $10 x$ .

$f^{- 1} (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) = \frac{3 x}{(5 x - 1) (\frac{0 + 3}{5 x - 1})}$

Langkah 5.2.8.5.9

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) = \frac{3 x}{(5 x - 1) (\frac{3}{5 x - 1})}$

Langkah 5.2.9

Faktorkan $\frac{3}{5 x - 1}$ dari $\frac{3 x}{(5 x - 1) \frac{3}{5 x - 1}}$ .

$f^{- 1} (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) = \frac{5 x - 1}{3} \cdot \frac{3 x}{5 x - 1}$

Langkah 5.2.10

Batalkan faktor persekutuan dari $5 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.10.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) = \frac{5 x - 1}{3} \cdot \frac{3 x}{5 x - 1}$

Langkah 5.2.10.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) = \frac{1}{3} \cdot (3 x)$

Langkah 5.2.11

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.11.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$f^{- 1} (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) = \frac{1}{3} \cdot (3 (x))$

Langkah 5.2.11.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) = \frac{1}{3} \cdot (3 x)$

Langkah 5.2.11.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{1 - 2 x}{5 x - 1}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (\frac{1 + x}{5 x + 2})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{1 + x}{5 x + 2}) = \frac{1 - 2 \frac{1 + x}{5 x + 2}}{5 (\frac{1 + x}{5 x + 2}) - 1}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1 + x}{5 x + 2}$ .

$f (\frac{1 + x}{5 x + 2}) = \frac{1 + \frac{- 2 (1 + x)}{5 x + 2}}{5 (\frac{1 + x}{5 x + 2}) - 1}$

Langkah 5.3.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{1 + x}{5 x + 2}) = \frac{1 - \frac{(2) (1 + x)}{5 x + 2}}{5 (\frac{1 + x}{5 x + 2}) - 1}$

Langkah 5.3.3.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$f (\frac{1 + x}{5 x + 2}) = \frac{\frac{5 x + 2}{5 x + 2} - \frac{2 (1 + x)}{5 x + 2}}{5 (\frac{1 + x}{5 x + 2}) - 1}$

Langkah 5.3.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{1 + x}{5 x + 2}) = \frac{\frac{5 x + 2 - 2 (1 + x)}{5 x + 2}}{5 (\frac{1 + x}{5 x + 2}) - 1}$

Langkah 5.3.3.5

Tulis kembali $\frac{5 x + 2 - 2 (1 + x)}{5 x + 2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.5.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{1 + x}{5 x + 2}) = \frac{\frac{5 x + 2 - 2 \cdot 1 - 2 x}{5 x + 2}}{5 (\frac{1 + x}{5 x + 2}) - 1}$

Langkah 5.3.3.5.2

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$f (\frac{1 + x}{5 x + 2}) = \frac{\frac{5 x + 2 - 2 - 2 x}{5 x + 2}}{5 (\frac{1 + x}{5 x + 2}) - 1}$

Langkah 5.3.3.5.3

Kurangi $2 x$ dengan $5 x$ .

$f (\frac{1 + x}{5 x + 2}) = \frac{\frac{3 x + 2 - 2}{5 x + 2}}{5 (\frac{1 + x}{5 x + 2}) - 1}$

Langkah 5.3.3.5.4

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$f (\frac{1 + x}{5 x + 2}) = \frac{\frac{3 x + 0}{5 x + 2}}{5 (\frac{1 + x}{5 x + 2}) - 1}$

Langkah 5.3.3.5.5

Tambahkan $3 x$ dan $0$ .

$f (\frac{1 + x}{5 x + 2}) = \frac{\frac{3 x}{5 x + 2}}{5 (\frac{1 + x}{5 x + 2}) - 1}$

Langkah 5.3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{1 + x}{5 x + 2}$ .

$f (\frac{1 + x}{5 x + 2}) = \frac{\frac{3 x}{5 x + 2}}{\frac{5 (1 + x)}{5 x + 2} - 1}$

Langkah 5.3.4.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5 x + 2}{5 x + 2}$ .

$f (\frac{1 + x}{5 x + 2}) = \frac{\frac{3 x}{5 x + 2}}{\frac{5 (1 + x)}{5 x + 2} - 1 \cdot \frac{5 x + 2}{5 x + 2}}$

Langkah 5.3.4.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{5 x + 2}{5 x + 2}$ .

$f (\frac{1 + x}{5 x + 2}) = \frac{\frac{3 x}{5 x + 2}}{\frac{5 (1 + x)}{5 x + 2} + \frac{- (5 x + 2)}{5 x + 2}}$

Langkah 5.3.4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{1 + x}{5 x + 2}) = \frac{\frac{3 x}{5 x + 2}}{\frac{5 (1 + x) - (5 x + 2)}{5 x + 2}}$

Langkah 5.3.4.5

Tulis kembali $\frac{5 (1 + x) - (5 x + 2)}{5 x + 2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.5.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{1 + x}{5 x + 2}) = \frac{\frac{3 x}{5 x + 2}}{\frac{5 \cdot 1 + 5 x - (5 x + 2)}{5 x + 2}}$

Langkah 5.3.4.5.2

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$f (\frac{1 + x}{5 x + 2}) = \frac{\frac{3 x}{5 x + 2}}{\frac{5 + 5 x - (5 x + 2)}{5 x + 2}}$

Langkah 5.3.4.5.3

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{1 + x}{5 x + 2}) = \frac{\frac{3 x}{5 x + 2}}{\frac{5 + 5 x - (5 x) - 1 \cdot 2}{5 x + 2}}$

Langkah 5.3.4.5.4

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{1 + x}{5 x + 2}) = \frac{\frac{3 x}{5 x + 2}}{\frac{5 + 5 x - 5 x - 1 \cdot 2}{5 x + 2}}$

Langkah 5.3.4.5.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (\frac{1 + x}{5 x + 2}) = \frac{\frac{3 x}{5 x + 2}}{\frac{5 + 5 x - 5 x - 2}{5 x + 2}}$

Langkah 5.3.4.5.6

Kurangi $2$ dengan $5$ .

$f (\frac{1 + x}{5 x + 2}) = \frac{\frac{3 x}{5 x + 2}}{\frac{5 x - 5 x + 3}{5 x + 2}}$

Langkah 5.3.4.5.7

Kurangi $5 x$ dengan $5 x$ .

$f (\frac{1 + x}{5 x + 2}) = \frac{\frac{3 x}{5 x + 2}}{\frac{0 + 3}{5 x + 2}}$

Langkah 5.3.4.5.8

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$f (\frac{1 + x}{5 x + 2}) = \frac{\frac{3 x}{5 x + 2}}{\frac{3}{5 x + 2}}$

Langkah 5.3.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (\frac{1 + x}{5 x + 2}) = \frac{3 x}{5 x + 2} \cdot \frac{5 x + 2}{3}$

Langkah 5.3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$f (\frac{1 + x}{5 x + 2}) = \frac{3 (x)}{5 x + 2} \cdot \frac{5 x + 2}{3}$

Langkah 5.3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{1 + x}{5 x + 2}) = \frac{3 x}{5 x + 2} \cdot \frac{5 x + 2}{3}$

Langkah 5.3.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{1 + x}{5 x + 2}) = \frac{x}{5 x + 2} \cdot (5 x + 2)$

Langkah 5.3.7

Batalkan faktor persekutuan dari $5 x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{1 + x}{5 x + 2}) = \frac{x}{5 x + 2} \cdot (5 x + 2)$

Langkah 5.3.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{1 + x}{5 x + 2}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{1 + x}{5 x + 2}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{1 - 2 x}{5 x - 1}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{1 + x}{5 x + 2}$