Aljabar Contoh

$\frac{1^{2 x - 10}}{6} \leq \frac{1^{3 x + 13}}{36}$

Langkah 1

Ambil log dari kedua sisi pertidaksamaan.

$\ln (\frac{1^{2 x - 10}}{6}) \leq \ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$

Langkah 2

Tulis kembali $\ln (\frac{1^{2 x - 10}}{6})$ sebagai $\ln (1^{2 x - 10}) - \ln (6)$ .

$\ln (1^{2 x - 10}) - \ln (6) \leq \ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$

Langkah 3

Perluas $\ln (1^{2 x - 10})$ dengan memindahkan $2 x - 10$ ke luar logaritma.

$(2 x - 10) \ln (1) - \ln (6) \leq \ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$

Langkah 4

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$(2 x - 10) \cdot 0 - \ln (6) \leq \ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$

Langkah 5

Tulis kembali $\ln (6)$ sebagai $\ln (2 (3))$ .

$(2 x - 10) \cdot 0 - \ln (2 (3)) \leq \ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$

Langkah 6

Tulis kembali $\ln (2 (3))$ sebagai $\ln (2) + \ln (3)$ .

$(2 x - 10) \cdot 0 - (\ln (2) + \ln (3)) \leq \ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$(2 x - 10) \cdot 0 - \ln (2) - \ln (3) \leq \ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$

Langkah 8

Kalikan $2 x - 10$ dengan $0$ .

$0 - \ln (2) - \ln (3) \leq \ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$

Langkah 9

Kurangi $\ln (2)$ dengan $0$ .

$- \ln (2) - \ln (3) \leq \ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$

Langkah 10

Tulis kembali $\ln (\frac{1^{3 x + 13}}{36})$ sebagai $\ln (1^{3 x + 13}) - \ln (36)$ .

$- \ln (2) - \ln (3) \leq \ln (1^{3 x + 13}) - \ln (36)$

Langkah 11

Perluas $\ln (1^{3 x + 13})$ dengan memindahkan $3 x + 13$ ke luar logaritma.

$- \ln (2) - \ln (3) \leq (3 x + 13) \ln (1) - \ln (36)$

Langkah 12

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$- \ln (2) - \ln (3) \leq (3 x + 13) \cdot 0 - \ln (36)$

Langkah 13

Tulis kembali $\ln (36)$ sebagai $\ln (2^{2} \cdot 3^{2})$ .

$- \ln (2) - \ln (3) \leq (3 x + 13) \cdot 0 - \ln (2^{2} \cdot 3^{2})$

Langkah 14

Tulis kembali $\ln (2^{2} \cdot 3^{2})$ sebagai $\ln (2^{2}) + \ln (3^{2})$ .

$- \ln (2) - \ln (3) \leq (3 x + 13) \cdot 0 - (\ln (2^{2}) + \ln (3^{2}))$

Langkah 15

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Perluas $\ln (2^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$- \ln (2) - \ln (3) \leq (3 x + 13) \cdot 0 - (2 \ln (2) + \ln (3^{2}))$

Langkah 15.2

Perluas $\ln (3^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$- \ln (2) - \ln (3) \leq (3 x + 13) \cdot 0 - (2 \ln (2) + 2 \ln (3))$

Langkah 16

Terapkan sifat distributif.

$- \ln (2) - \ln (3) \leq (3 x + 13) \cdot 0 - (2 \ln (2)) - (2 \ln (3))$

Langkah 17

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- \ln (2) - \ln (3) \leq (3 x + 13) \cdot 0 - 2 \ln (2) - (2 \ln (3))$

Langkah 18

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- \ln (2) - \ln (3) \leq (3 x + 13) \cdot 0 - 2 \ln (2) - 2 \ln (3)$

Langkah 19

Kalikan $3 x + 13$ dengan $0$ .

$- \ln (2) - \ln (3) \leq 0 - 2 \ln (2) - 2 \ln (3)$

Langkah 20

Kurangi $2 \ln (2)$ dengan $0$ .

$- \ln (2) - \ln (3) \leq - 2 \ln (2) - 2 \ln (3)$

Langkah 21

Selesaikan pertidaksamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.1.1

Sederhanakan $- 2 \log_{2.71828182} (2)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$- \log_{2.71828182} (2) - \log_{2.71828182} (3) \leq - \log_{2.71828182} (2^{2}) - 2 \log_{2.71828182} (3)$

Langkah 21.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$- \log_{2.71828182} (2) - \log_{2.71828182} (3) \leq - \log_{2.71828182} (4) - 2 \log_{2.71828182} (3)$

Langkah 21.1.3

Sederhanakan $- 2 \log_{2.71828182} (3)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$- \log_{2.71828182} (2) - \log_{2.71828182} (3) \leq - \log_{2.71828182} (4) - \log_{2.71828182} (3^{2})$

Langkah 21.1.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$- \log_{2.71828182} (2) - \log_{2.71828182} (3) \leq - \log_{2.71828182} (4) - \log_{2.71828182} (9)$

Langkah 21.2

Karena $- \log_{2.71828182} (2) - \log_{2.71828182} (3) \neq - \log_{2.71828182} (4) - \log_{2.71828182} (9)$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian