Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{- x^{3} + 2 x^{2} + 4}{x - 8}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{- x^{3} + 2 x^{2} + 4}{x - 8}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$0 = \frac{- x^{3} + 2 x^{2} + 4}{x - 8}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan $\frac{- x^{3} + 2 x^{2} + 4}{x - 8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{3}$ .

$0 = \frac{- (x^{3}) + 2 x^{2} + 4}{x - 8}$

Langkah 1.2.2.2

Faktorkan $- 1$ dari $2 x^{2}$ .

$0 = \frac{- (x^{3}) - (- 2 x^{2}) + 4}{x - 8}$

Langkah 1.2.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{3}) - (- 2 x^{2})$ .

$0 = \frac{- (x^{3} - 2 x^{2}) + 4}{x - 8}$

Langkah 1.2.2.4

Tulis kembali $4$ sebagai $- 1 (- 4)$ .

$0 = \frac{- (x^{3} - 2 x^{2}) - 1 (- 4)}{x - 8}$

Langkah 1.2.2.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{3} - 2 x^{2}) - 1 (- 4)$ .

$0 = \frac{- (x^{3} - 2 x^{2} - 4)}{x - 8}$

Langkah 1.2.2.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.6.1

Tulis kembali $- (x^{3} - 2 x^{2} - 4)$ sebagai $- 1 (x^{3} - 2 x^{2} - 4)$ .

$0 = \frac{- 1 (x^{3} - 2 x^{2} - 4)}{x - 8}$

Langkah 1.2.2.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$0 = - \frac{x^{3} - 2 x^{2} - 4}{x - 8}$

Langkah 1.2.3

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x \approx 2.59431301$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(2.59431301, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{- {(0)}^{3} + 2 {(0)}^{2} + 4}{(0) - 8}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{- 0^{3} + 2 {(0)}^{2} + 4}{(0) - 8}$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{- 0^{3} + 2 \cdot 0^{2} + 4}{(0) - 8}$

Langkah 2.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{- 0^{3} + 2 \cdot 0^{2} + 4}{0 - 8}$

Langkah 2.2.4

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{- {(0)}^{3} + 2 {(0)}^{2} + 4}{(0) - 8}$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan $\frac{- {(0)}^{3} + 2 {(0)}^{2} + 4}{(0) - 8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = \frac{- 0 + 2 \cdot 0^{2} + 4}{0 - 8}$

Langkah 2.2.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$y = \frac{0 + 2 \cdot 0^{2} + 4}{0 - 8}$

Langkah 2.2.5.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = \frac{0 + 2 \cdot 0 + 4}{0 - 8}$

Langkah 2.2.5.1.4

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$y = \frac{0 + 0 + 4}{0 - 8}$

Langkah 2.2.5.1.5

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = \frac{0 + 4}{0 - 8}$

Langkah 2.2.5.1.6

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$y = \frac{4}{0 - 8}$

Langkah 2.2.5.2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.2.1

Kurangi $8$ dengan $0$ .

$y = \frac{4}{- 8}$

Langkah 2.2.5.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$y = \frac{4 (1)}{- 8}$

Langkah 2.2.5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.2.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 8$ .

$y = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2}$

Langkah 2.2.5.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2}$

Langkah 2.2.5.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1}{- 2}$

Langkah 2.2.5.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{1}{2}$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{1}{2})$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(2.59431301, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{1}{2})$

Langkah 4