Aljabar Contoh

${(x - 3)}^{2} + {(x + 1)}^{2} = {(x - 2)}^{2} + {(x + 3)}^{2}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan ${(x - 2)}^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x - 3)}^{2} + {(x + 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} = {(x + 3)}^{2}$

Langkah 1.2

Kurangkan ${(x + 3)}^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x - 3)}^{2} + {(x + 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} - {(x + 3)}^{2} = 0$

Langkah 2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kelompokkan kembali suku-suku.

${(x - 3)}^{2} - {(x + 3)}^{2} + {(x + 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x - 3$ dan $b = x + 3$ .

$(x - 3 + x + 3) (x - 3 - (x + 3)) + {(x + 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$(2 x - 3 + 3) (x - 3 - (x + 3)) + {(x + 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $- 3$ dan $3$ .

$(2 x + 0) (x - 3 - (x + 3)) + {(x + 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 2.3.3

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$2 x (x - 3 - (x + 3)) + {(x + 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 2.3.4

Terapkan sifat distributif.

$2 x (x - 3 - x - 1 \cdot 3) + {(x + 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 2.3.5

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$2 x (x - 3 - x - 3) + {(x + 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 2.3.6

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$2 x (0 - 3 - 3) + {(x + 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 2.3.7

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$2 x (- 3 - 3) + {(x + 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 2.3.8

Kurangi $3$ dengan $- 3$ .

$2 x \cdot - 6 + {(x + 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 2.3.9

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$- 12 x + {(x + 1)}^{2} - {(x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 2.4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x + 1$ dan $b = x - 2$ .

$- 12 x + (x + 1 + x - 2) (x + 1 - (x - 2)) = 0$

Langkah 2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$- 12 x + (2 x + 1 - 2) (x + 1 - (x - 2)) = 0$

Langkah 2.5.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$- 12 x + (2 x - 1) (x + 1 - (x - 2)) = 0$

Langkah 2.5.3

Terapkan sifat distributif.

$- 12 x + (2 x - 1) (x + 1 - x + 2) = 0$

Langkah 2.5.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$- 12 x + (2 x - 1) (x + 1 - x + 2) = 0$

Langkah 2.5.5

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$- 12 x + (2 x - 1) (0 + 1 + 2) = 0$

Langkah 2.5.6

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$- 12 x + (2 x - 1) (1 + 2) = 0$

Langkah 2.5.7

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$- 12 x + (2 x - 1) \cdot 3 = 0$

Langkah 2.6

Faktorkan $3$ dari $- 12 x + (2 x - 1) \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Faktorkan $3$ dari $- 12 x$ .

$3 (- 4 x) + (2 x - 1) \cdot 3 = 0$

Langkah 2.6.2

Faktorkan $3$ dari $(2 x - 1) \cdot 3$ .

$3 (- 4 x) + 3 \cdot (2 x - 1) = 0$

Langkah 2.6.3

Faktorkan $3$ dari $3 (- 4 x) + 3 \cdot (2 x - 1)$ .

$3 (- 4 x + 2 x - 1) = 0$

Langkah 2.7

Tambahkan $- 4 x$ dan $2 x$ .

$3 (- 2 x - 1) = 0$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $3 (- 2 x - 1) = 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $3 (- 2 x - 1) = 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 (- 2 x - 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (- 2 x - 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $- 2 x - 1$ dengan $1$ .

$- 2 x - 1 = \frac{0}{3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$- 2 x - 1 = 0$

Langkah 4

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 x = 1$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- 2 x = 1$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x = 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{- 2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.5$