Aljabar Contoh

$\frac{2 x}{x - 3} = \frac{3 x}{x - 2}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$2 x (x - 2) = (x - 3) (3 x)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $2 x (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 2 x (x - 2) = (x - 3) \cdot (3 x)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$2 x (x - 2) = (x - 3) \cdot (3 x)$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 = (x - 3) \cdot (3 x)$

Langkah 2.1.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 2 = (x - 3) \cdot (3 x)$

Langkah 2.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 2 = (x - 3) \cdot (3 x)$

Langkah 2.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$2 x^{2} - 4 x = (x - 3) \cdot (3 x)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(x - 3) \cdot (3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - 4 x = x (3 x) - 3 (3 x)$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x^{2} - 4 x = 3 x \cdot x - 3 (3 x)$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$2 x^{2} - 4 x = 3 x \cdot x - 9 x$

Langkah 2.2.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Pindahkan $x$ .

$2 x^{2} - 4 x = 3 (x \cdot x) - 9 x$

Langkah 2.2.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} - 4 x = 3 x^{2} - 9 x$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $3 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - 4 x - 3 x^{2} = - 9 x$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $9 x$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x^{2} - 4 x - 3 x^{2} + 9 x = 0$

Langkah 2.3.3

Kurangi $3 x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$- x^{2} - 4 x + 9 x = 0$

Langkah 2.3.4

Tambahkan $- 4 x$ dan $9 x$ .

$- x^{2} + 5 x = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan $- x$ dari $- x^{2} + 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $- x$ dari $- x^{2}$ .

$- x \cdot x + 5 x = 0$

Langkah 2.4.2

Faktorkan $- x$ dari $5 x$ .

$- x \cdot x - x \cdot - 5 = 0$

Langkah 2.4.3

Faktorkan $- x$ dari $- x (x) - x (- 5)$ .

$- x (x - 5) = 0$

Langkah 2.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 5 = 0$

Langkah 2.6

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.7

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 2.7.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 2.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- x (x - 5) = 0$ benar.

$x = 0, 5$