Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{\frac{a^{3}}{- 512 y}}$

Langkah 1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sqrt[3]{- \frac{a^{3}}{512 y}}$

Langkah 2

Tulis kembali $- \frac{a^{3}}{512 y}$ sebagai ${(- \frac{a}{2^{3}})}^{3} \frac{1}{y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{a^{3}}{512 y}}$

Langkah 2.2

Faktorkan kuadrat sempurna $a^{3}$ dari $a^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{a^{3} \cdot 1}{512 y}}$

Langkah 2.3

Faktorkan kuadrat sempurna ${(2^{3})}^{3}$ dari $512 y$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{a^{3} \cdot 1}{{(2^{3})}^{3} y}}$

Langkah 2.4

Susun kembali pecahan $\frac{a^{3} \cdot 1}{{(2^{3})}^{3} y}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} ({(\frac{a}{2^{3}})}^{3} \frac{1}{y})}$

Langkah 2.5

Tulis kembali ${(- 1)}^{3} {(\frac{a}{2^{3}})}^{3}$ sebagai ${(- \frac{a}{2^{3}})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- \frac{a}{2^{3}})}^{3} \frac{1}{y}}$

Langkah 3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- \frac{a}{2^{3}} \sqrt[3]{\frac{1}{y}}$

Langkah 4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$- \frac{a}{8} \sqrt[3]{\frac{1}{y}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{1}{y}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{y}}$ .

$- \frac{a}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{y}}$

Langkah 6

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$- \frac{a}{8} \cdot \frac{1}{\sqrt[3]{y}}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[3]{y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$- \frac{a}{8} (\frac{1}{\sqrt[3]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}})$

Langkah 8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[3]{y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$- \frac{a}{8} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Langkah 8.2

Naikkan $\sqrt[3]{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{a}{8} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Langkah 8.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{a}{8} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}}$

Langkah 8.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$- \frac{a}{8} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{3}}$

Langkah 8.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{y}}^{3}$ sebagai $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{3}}$ .

$- \frac{a}{8} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 8.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{a}{8} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 8.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$- \frac{a}{8} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 8.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{a}{8} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 8.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{a}{8} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{1}}$

Langkah 8.5.5

Sederhanakan.

$- \frac{a}{8} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{y}$

Langkah 9

Tulis kembali ${\sqrt[3]{y}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$- \frac{a}{8} \cdot \frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{y}$

Langkah 10

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{y}$ dengan $\frac{a}{8}$ .

$- \frac{\sqrt[3]{y^{2}} a}{y \cdot 8}$

Langkah 11

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $y$ .

$- \frac{\sqrt[3]{y^{2}} a}{8 y}$