Aljabar Contoh

$- 10 \sqrt{\frac{v}{8}} = - 40$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(- 10 \sqrt{\frac{v}{8}})}^{2} = {(- 40)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{v}{8}}$ sebagai ${(\frac{v}{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 10 {(\frac{v}{8})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 40)}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${(- 10 {(\frac{v}{8})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{v}{8}$ .

${(- 10 \frac{v^{\frac{1}{2}}}{8^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {(- 40)}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Gabungkan $- 10$ dan $\frac{v^{\frac{1}{2}}}{8^{\frac{1}{2}}}$ .

${(\frac{- 10 v^{\frac{1}{2}}}{8^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {(- 40)}^{2}$

Langkah 2.2.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

${(- \frac{10 v^{\frac{1}{2}}}{8^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {(- 40)}^{2}$

Langkah 2.2.1.4

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{10 v^{\frac{1}{2}}}{8^{\frac{1}{2}}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{10 v^{\frac{1}{2}}}{8^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {(- 40)}^{2}$

Langkah 2.2.1.4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{10 v^{\frac{1}{2}}}{8^{\frac{1}{2}}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(10 v^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(8^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {(- 40)}^{2}$

Langkah 2.2.1.4.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $10 v^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{10^{2} {(v^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(8^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {(- 40)}^{2}$

Langkah 2.2.1.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 \frac{10^{2} {(v^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(8^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {(- 40)}^{2}$

Langkah 2.2.1.5.2

Kalikan $\frac{10^{2} {(v^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(8^{\frac{1}{2}})}^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{10^{2} {(v^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(8^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {(- 40)}^{2}$

Langkah 2.2.1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{100 {(v^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(8^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {(- 40)}^{2}$

Langkah 2.2.1.6.2

Kalikan eksponen dalam ${(v^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{100 v^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{{(8^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {(- 40)}^{2}$

Langkah 2.2.1.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{100 v^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{{(8^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {(- 40)}^{2}$

Langkah 2.2.1.6.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{100 v^{1}}{{(8^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {(- 40)}^{2}$

Langkah 2.2.1.6.3

Sederhanakan.

$\frac{100 v}{{(8^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {(- 40)}^{2}$

Langkah 2.2.1.7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.7.1

Kalikan eksponen dalam ${(8^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.7.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{100 v}{8^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = {(- 40)}^{2}$

Langkah 2.2.1.7.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.7.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{100 v}{8^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = {(- 40)}^{2}$

Langkah 2.2.1.7.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{100 v}{8^{1}} = {(- 40)}^{2}$

Langkah 2.2.1.7.2

Evaluasi eksponennya.

$\frac{100 v}{8} = {(- 40)}^{2}$

Langkah 2.2.1.8

Hapus faktor persekutuan dari $100$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.8.1

Faktorkan $4$ dari $100 v$ .

$\frac{4 (25 v)}{8} = {(- 40)}^{2}$

Langkah 2.2.1.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.8.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{4 (25 v)}{4 (2)} = {(- 40)}^{2}$

Langkah 2.2.1.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (25 v)}{4 \cdot 2} = {(- 40)}^{2}$

Langkah 2.2.1.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{25 v}{2} = {(- 40)}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Naikkan $- 40$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{25 v}{2} = 1600$

Langkah 3

Selesaikan $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{2}{25}$ .

$\frac{2}{25} \cdot \frac{25 v}{2} = \frac{2}{25} \cdot 1600$

Langkah 3.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $\frac{2}{25} \cdot \frac{25 v}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{25} \cdot \frac{25 v}{2} = \frac{2}{25} \cdot 1600$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{25} (25 v) = \frac{2}{25} \cdot 1600$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Faktorkan $25$ dari $25 v$ .

$\frac{1}{25} (25 (v)) = \frac{2}{25} \cdot 1600$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{25} (25 v) = \frac{2}{25} \cdot 1600$

Langkah 3.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$v = \frac{2}{25} \cdot 1600$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $\frac{2}{25} \cdot 1600$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Faktorkan $25$ dari $1600$ .

$v = \frac{2}{25} \cdot (25 (64))$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$v = \frac{2}{25} \cdot (25 \cdot 64)$

Langkah 3.2.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$v = 2 \cdot 64$

Langkah 3.2.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $64$ .

$v = 128$