Aljabar Contoh

$4 {(3 - x)}^{\frac{4}{3}} - 5 = 59$

Langkah 1

Kurangkan $59$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 {(3 - x)}^{\frac{4}{3}} - 5 - 59 = 0$

Langkah 2

Kurangi $59$ dengan $- 5$ .

$4 {(3 - x)}^{\frac{4}{3}} - 64 = 0$

Langkah 3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $4$ dari $4 {(3 - x)}^{\frac{4}{3}} - 64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 {(3 - x)}^{\frac{4}{3}}$ .

$4 ({(3 - x)}^{\frac{4}{3}}) - 64 = 0$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 64$ .

$4 {(3 - x)}^{\frac{4}{3}} + 4 \cdot - 16 = 0$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 {(3 - x)}^{\frac{4}{3}} + 4 \cdot - 16$ .

$4 ({(3 - x)}^{\frac{4}{3}} - 16) = 0$

Langkah 3.2

Tulis kembali ${(3 - x)}^{\frac{4}{3}}$ sebagai ${({(3 - x)}^{\frac{2}{3}})}^{2}$ .

$4 ({({(3 - x)}^{\frac{2}{3}})}^{2} - 16) = 0$

Langkah 3.3

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$4 ({({(3 - x)}^{\frac{2}{3}})}^{2} - 4^{2}) = 0$

Langkah 3.4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = {(3 - x)}^{\frac{2}{3}}$ dan $b = 4$ .

$4 (({(3 - x)}^{\frac{2}{3}} + 4) ({(3 - x)}^{\frac{2}{3}} - 4)) = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Tulis kembali ${(3 - x)}^{\frac{2}{3}}$ sebagai ${({(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

$4 (({(3 - x)}^{\frac{2}{3}} + 4) ({({(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{2} - 4)) = 0$

Langkah 3.5.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$4 (({(3 - x)}^{\frac{2}{3}} + 4) ({({(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{2} - 2^{2})) = 0$

Langkah 3.5.1.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.3.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = {(3 - x)}^{\frac{1}{3}}$ dan $b = 2$ .

$4 (({(3 - x)}^{\frac{2}{3}} + 4) (({(3 - x)}^{\frac{1}{3}} + 2) ({(3 - x)}^{\frac{1}{3}} - 2))) = 0$

Langkah 3.5.1.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$4 (({(3 - x)}^{\frac{2}{3}} + 4) ({(3 - x)}^{\frac{1}{3}} + 2) ({(3 - x)}^{\frac{1}{3}} - 2)) = 0$

Langkah 3.5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$4 ({(3 - x)}^{\frac{2}{3}} + 4) ({(3 - x)}^{\frac{1}{3}} + 2) ({(3 - x)}^{\frac{1}{3}} - 2) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

${(3 - x)}^{\frac{2}{3}} + 4 = 0$

${(3 - x)}^{\frac{1}{3}} + 2 = 0$

${(3 - x)}^{\frac{1}{3}} - 2 = 0$

Langkah 5

Atur ${(3 - x)}^{\frac{2}{3}} + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur ${(3 - x)}^{\frac{2}{3}} + 4$ sama dengan $0$ .

${(3 - x)}^{\frac{2}{3}} + 4 = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan ${(3 - x)}^{\frac{2}{3}} + 4 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(3 - x)}^{\frac{2}{3}} = - 4$

Langkah 5.2.2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{3}{2}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(3 - x)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Sederhanakan ${({(3 - x)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(3 - x)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 - x)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 5.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(3 - x)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 5.2.3.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(3 - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 5.2.3.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(3 - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 5.2.3.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(3 - x)}^{1} = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 5.2.3.1.2

Sederhanakan.

$3 - x = \pm {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 5.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$3 - x = {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 5.2.4.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = {(- 4)}^{\frac{3}{2}} - 3$

Langkah 5.2.4.3

Bagi setiap suku pada $- x = {(- 4)}^{\frac{3}{2}} - 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.3.1

Bagilah setiap suku di $- x = {(- 4)}^{\frac{3}{2}} - 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{{(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 5.2.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{{(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 5.2.4.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{{(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 5.2.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{{(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot {(- 4)}^{\frac{3}{2}} + \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 5.2.4.3.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$ sebagai $- {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$ .

$x = - {(- 4)}^{\frac{3}{2}} + \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 5.2.4.3.3.1.3

Bagilah $- 3$ dengan $- 1$ .

$x = - {(- 4)}^{\frac{3}{2}} + 3$

Langkah 5.2.4.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$3 - x = - {(- 4)}^{\frac{3}{2}}$

Langkah 5.2.4.5

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - {(- 4)}^{\frac{3}{2}} - 3$

Langkah 5.2.4.6

Bagi setiap suku pada $- x = - {(- 4)}^{\frac{3}{2}} - 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.6.1

Bagilah setiap suku di $- x = - {(- 4)}^{\frac{3}{2}} - 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 5.2.4.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.6.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 5.2.4.6.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- {(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 5.2.4.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.6.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{{(- 4)}^{\frac{3}{2}}}{1} + \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 5.2.4.6.3.1.2

Bagilah ${(- 4)}^{\frac{3}{2}}$ dengan $1$ .

$x = {(- 4)}^{\frac{3}{2}} + \frac{- 3}{- 1}$

Langkah 5.2.4.6.3.1.3

Bagilah $- 3$ dengan $- 1$ .

$x = {(- 4)}^{\frac{3}{2}} + 3$

Langkah 5.2.4.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = - {(- 4)}^{\frac{3}{2}} + 3, {(- 4)}^{\frac{3}{2}} + 3$

Langkah 6

Atur ${(3 - x)}^{\frac{1}{3}} + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur ${(3 - x)}^{\frac{1}{3}} + 2$ sama dengan $0$ .

${(3 - x)}^{\frac{1}{3}} + 2 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan ${(3 - x)}^{\frac{1}{3}} + 2 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(3 - x)}^{\frac{1}{3}} = - 2$

Langkah 6.2.2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $3$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 2)}^{3}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1

Sederhanakan ${({(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{3}$

Langkah 6.2.3.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(3 - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 2)}^{3}$

Langkah 6.2.3.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(3 - x)}^{1} = {(- 2)}^{3}$

Langkah 6.2.3.1.1.2

Sederhanakan.

$3 - x = {(- 2)}^{3}$

Langkah 6.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.2.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$3 - x = - 8$

Langkah 6.2.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 8 - 3$

Langkah 6.2.4.1.2

Kurangi $3$ dengan $- 8$ .

$- x = - 11$

Langkah 6.2.4.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 11$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 11$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 11}{- 1}$

Langkah 6.2.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 11}{- 1}$

Langkah 6.2.4.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 11}{- 1}$

Langkah 6.2.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.2.3.1

Bagilah $- 11$ dengan $- 1$ .

$x = 11$

Langkah 7

Atur ${(3 - x)}^{\frac{1}{3}} - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur ${(3 - x)}^{\frac{1}{3}} - 2$ sama dengan $0$ .

${(3 - x)}^{\frac{1}{3}} - 2 = 0$

Langkah 7.2

Selesaikan ${(3 - x)}^{\frac{1}{3}} - 2 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

${(3 - x)}^{\frac{1}{3}} = 2$

Langkah 7.2.2

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $3$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 2^{3}$

Langkah 7.2.3

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1.1

Sederhanakan ${({(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 2^{3}$

Langkah 7.2.3.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(3 - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 2^{3}$

Langkah 7.2.3.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(3 - x)}^{1} = 2^{3}$

Langkah 7.2.3.1.1.2

Sederhanakan.

$3 - x = 2^{3}$

Langkah 7.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$3 - x = 8$

Langkah 7.2.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.1.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = 8 - 3$

Langkah 7.2.4.1.2

Kurangi $3$ dengan $8$ .

$- x = 5$

Langkah 7.2.4.2

Bagi setiap suku pada $- x = 5$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = 5$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{5}{- 1}$

Langkah 7.2.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{5}{- 1}$

Langkah 7.2.4.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{5}{- 1}$

Langkah 7.2.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.2.3.1

Bagilah $5$ dengan $- 1$ .

$x = - 5$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $4 ({(3 - x)}^{\frac{2}{3}} + 4) ({(3 - x)}^{\frac{1}{3}} + 2) ({(3 - x)}^{\frac{1}{3}} - 2) = 0$ benar.

$x = - {(- 4)}^{\frac{3}{2}} + 3, {(- 4)}^{\frac{3}{2}} + 3, 11, - 5$