Aljabar Contoh

${(2 x - 7)}^{3} = {(2 x)}^{3} - 7^{3}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

${(2 x - 7)}^{3} = 2^{3} x^{3} - 7^{3}$

Langkah 1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

${(2 x - 7)}^{3} = 8 x^{3} - 7^{3}$

Langkah 1.3

Naikkan $7$ menjadi pangkat $3$ .

${(2 x - 7)}^{3} = 8 x^{3} - 1 \cdot 343$

Langkah 1.4

Kalikan $- 1$ dengan $343$ .

${(2 x - 7)}^{3} = 8 x^{3} - 343$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $8 x^{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(2 x - 7)}^{3} - 8 x^{3} = - 343$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gunakan Teorema Binomial.

${(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 7 + 3 (2 x) {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3} - 8 x^{3} = - 343$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 7 + 3 (2 x) {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3} - 8 x^{3} = - 343$

Langkah 2.2.2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 7 + 3 (2 x) {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3} - 8 x^{3} = - 343$

Langkah 2.2.2.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot - 7 + 3 (2 x) {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3} - 8 x^{3} = - 343$

Langkah 2.2.2.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot - 7 + 3 (2 x) {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3} - 8 x^{3} = - 343$

Langkah 2.2.2.5

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot - 7 + 3 (2 x) {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3} - 8 x^{3} = - 343$

Langkah 2.2.2.6

Kalikan $- 7$ dengan $12$ .

$8 x^{3} - 84 x^{2} + 3 (2 x) {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3} - 8 x^{3} = - 343$

Langkah 2.2.2.7

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$8 x^{3} - 84 x^{2} + 6 x {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3} - 8 x^{3} = - 343$

Langkah 2.2.2.8

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $2$ .

$8 x^{3} - 84 x^{2} + 6 x \cdot 49 + {(- 7)}^{3} - 8 x^{3} = - 343$

Langkah 2.2.2.9

Kalikan $49$ dengan $6$ .

$8 x^{3} - 84 x^{2} + 294 x + {(- 7)}^{3} - 8 x^{3} = - 343$

Langkah 2.2.2.10

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $3$ .

$8 x^{3} - 84 x^{2} + 294 x - 343 - 8 x^{3} = - 343$

Langkah 2.3

Gabungkan suku balikan dalam $8 x^{3} - 84 x^{2} + 294 x - 343 - 8 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangi $8 x^{3}$ dengan $8 x^{3}$ .

$- 84 x^{2} + 294 x - 343 + 0 = - 343$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $- 84 x^{2} + 294 x - 343$ dan $0$ .

$- 84 x^{2} + 294 x - 343 = - 343$

Langkah 3

Tambahkan $343$ ke kedua sisi persamaan.

$- 84 x^{2} + 294 x - 343 + 343 = 0$

Langkah 4

Gabungkan suku balikan dalam $- 84 x^{2} + 294 x - 343 + 343$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $- 343$ dan $343$ .

$- 84 x^{2} + 294 x + 0 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $- 84 x^{2} + 294 x$ dan $0$ .

$- 84 x^{2} + 294 x = 0$

Langkah 5

Faktorkan $- 42 x$ dari $- 84 x^{2} + 294 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $- 42 x$ dari $- 84 x^{2}$ .

$- 42 x (2 x) + 294 x = 0$

Langkah 5.2

Faktorkan $- 42 x$ dari $294 x$ .

$- 42 x (2 x) - 42 x \cdot - 7 = 0$

Langkah 5.3

Faktorkan $- 42 x$ dari $- 42 x (2 x) - 42 x (- 7)$ .

$- 42 x (2 x - 7) = 0$

Langkah 6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$2 x - 7 = 0$

Langkah 7

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 8

Atur $2 x - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $2 x - 7$ sama dengan $0$ .

$2 x - 7 = 0$

Langkah 8.2

Selesaikan $2 x - 7 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 7$

Langkah 8.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 7$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 7$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

Langkah 8.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

Langkah 8.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{7}{2}$

Langkah 9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 42 x (2 x - 7) = 0$ benar.

$x = 0, \frac{7}{2}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 0, \frac{7}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0, 3.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 0, 3 \frac{1}{2}$