Aljabar Contoh

$\sqrt{4 x^{4} + 36 x^{2} + 81}$

Langkah 1

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{4 {(x^{2})}^{2} + 36 x^{2} + 81}$

Langkah 2

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$\sqrt{4 u^{2} + 36 u + 81}$

Langkah 3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $4 u^{2}$ sebagai ${(2 u)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 u)}^{2} + 36 u + 81}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$\sqrt{{(2 u)}^{2} + 36 u + 9^{2}}$

Langkah 3.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$36 u = 2 \cdot (2 u) \cdot 9$

Langkah 3.4

Tulis kembali polinomialnya.

$\sqrt{{(2 u)}^{2} + 2 \cdot (2 u) \cdot 9 + 9^{2}}$

Langkah 3.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = 2 u$ dan $b = 9$ .

$\sqrt{{(2 u + 9)}^{2}}$

Langkah 4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$2 x^{2} + 9$