Aljabar Contoh

${(2 x^{- 4} y^{7})}^{2} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{x^{4}} y^{7})}^{2} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

Langkah 2

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{x^{4}}$ .

${(\frac{2}{x^{4}} y^{7})}^{2} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

Langkah 3

Gabungkan $\frac{2}{x^{4}}$ dan $y^{7}$ .

${(\frac{2 y^{7}}{x^{4}})}^{2} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

Langkah 4

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2 y^{7}}{x^{4}}$ .

$\frac{{(2 y^{7})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 y^{7}$ .

$\frac{2^{2} {(y^{7})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 {(y^{7})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

Langkah 5.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{7})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 y^{7 \cdot 2}}{{(x^{4})}^{2}} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

Langkah 5.2.2

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$\frac{4 y^{14}}{{(x^{4})}^{2}} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

Langkah 6

Kalikan eksponen dalam ${(x^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 y^{14}}{x^{4 \cdot 2}} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

Langkah 6.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot {(- 3 x^{- 3} y^{- 2})}^{- 3}$

Langkah 7

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot {(- 3 \frac{1}{x^{3}} y^{- 2})}^{- 3}$

Langkah 8

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot {(\frac{- 3}{x^{3}} y^{- 2})}^{- 3}$

Langkah 9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot {(- \frac{3}{x^{3}} y^{- 2})}^{- 3}$

Langkah 10

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot {(- \frac{3}{x^{3}} \cdot \frac{1}{y^{2}})}^{- 3}$

Langkah 11

Kalikan $\frac{1}{y^{2}}$ dengan $\frac{3}{x^{3}}$ .

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot {(- \frac{3}{y^{2} x^{3}})}^{- 3}$

Langkah 12

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot {(- \frac{y^{2} x^{3}}{3})}^{3}$

Langkah 13

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{y^{2} x^{3}}{3}$ .

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot ({(- 1)}^{3} {(\frac{y^{2} x^{3}}{3})}^{3})$

Langkah 13.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{y^{2} x^{3}}{3}$ .

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{{(y^{2} x^{3})}^{3}}{3^{3}})$

Langkah 13.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $y^{2} x^{3}$ .

$\frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot ({(- 1)}^{3} \frac{{(y^{2})}^{3} {(x^{3})}^{3}}{3^{3}})$

Langkah 14

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

${(- 1)}^{3} \frac{4 y^{14}}{x^{8}} \frac{{(y^{2})}^{3} {(x^{3})}^{3}}{3^{3}}$

Langkah 14.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$- \frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{{(y^{2})}^{3} {(x^{3})}^{3}}{3^{3}}$

Langkah 15

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{y^{2 \cdot 3} {(x^{3})}^{3}}{3^{3}}$

Langkah 15.1.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- \frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{y^{6} {(x^{3})}^{3}}{3^{3}}$

Langkah 15.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{y^{6} x^{3 \cdot 3}}{3^{3}}$

Langkah 15.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- \frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{y^{6} x^{9}}{3^{3}}$

Langkah 16

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$- \frac{4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{y^{6} x^{9}}{27}$

Langkah 16.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4 y^{14}}{x^{8}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{y^{6} x^{9}}{27}$

Langkah 16.2.2

Faktorkan $x^{8}$ dari $y^{6} x^{9}$ .

$\frac{- 4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{x^{8} (y^{6} x)}{27}$

Langkah 16.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 y^{14}}{x^{8}} \cdot \frac{x^{8} (y^{6} x)}{27}$

Langkah 16.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 4 y^{14} \frac{y^{6} x}{27}$

Langkah 16.3

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{y^{6} x}{27}$ .

$y^{14} \frac{- 4 (y^{6} x)}{27}$

Langkah 16.4

Gabungkan $y^{14}$ dan $\frac{- 4 (y^{6} x)}{27}$ .

$\frac{y^{14} (- 4 (y^{6} x))}{27}$

Langkah 17

Kalikan $y^{14}$ dengan $y^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Pindahkan $y^{6}$ .

$\frac{y^{6} y^{14} (- 4 (x))}{27}$

Langkah 17.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y^{6 + 14} (- 4 (x))}{27}$

Langkah 17.3

Tambahkan $6$ dan $14$ .

$\frac{y^{20} (- 4 (x))}{27}$

Langkah 18

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Tulis kembali.

$\frac{y^{14} (- 4 (y^{6} x))}{27}$

Langkah 18.2

Kalikan $y^{14}$ dengan $y^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.1

Pindahkan $y^{6}$ .

$\frac{y^{6} y^{14} (- 4 (x))}{27}$

Langkah 18.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y^{6 + 14} (- 4 (x))}{27}$

Langkah 18.2.3

Tambahkan $6$ dan $14$ .

$\frac{y^{20} (- 4 (x))}{27}$

Langkah 18.3

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{y^{20} \cdot - 4 x}{27}$

Langkah 19

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $y^{20}$ .

$\frac{- 4 \cdot y^{20} x}{27}$

Langkah 19.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4 y^{20} x}{27}$