Aljabar Contoh

$\sqrt{81 {(x^{5} - 2)}^{10}}$

Langkah 1

Tulis kembali $81 {(x^{5} - 2)}^{10}$ sebagai ${(9 {(x^{5} - 2)}^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{{(9 {(x^{5} - 2)}^{5})}^{2}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| 9 {(x^{5} - 2)}^{5} |$

Langkah 3

Gunakan Teorema Binomial.

$| 9 ({(x^{5})}^{5} + 5 {(x^{5})}^{4} \cdot - 2 + 10 {(x^{5})}^{3} {(- 2)}^{2} + 10 {(x^{5})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x^{5} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}) |$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{5})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| 9 (x^{5 \cdot 5} + 5 {(x^{5})}^{4} \cdot - 2 + 10 {(x^{5})}^{3} {(- 2)}^{2} + 10 {(x^{5})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x^{5} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}) |$

Langkah 4.1.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$| 9 (x^{25} + 5 {(x^{5})}^{4} \cdot - 2 + 10 {(x^{5})}^{3} {(- 2)}^{2} + 10 {(x^{5})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x^{5} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}) |$

Langkah 4.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{5})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| 9 (x^{25} + 5 x^{5 \cdot 4} \cdot - 2 + 10 {(x^{5})}^{3} {(- 2)}^{2} + 10 {(x^{5})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x^{5} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}) |$

Langkah 4.2.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$| 9 (x^{25} + 5 x^{20} \cdot - 2 + 10 {(x^{5})}^{3} {(- 2)}^{2} + 10 {(x^{5})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x^{5} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}) |$

Langkah 4.3

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$| 9 (x^{25} - 10 x^{20} + 10 {(x^{5})}^{3} {(- 2)}^{2} + 10 {(x^{5})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x^{5} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}) |$

Langkah 4.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{5})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| 9 (x^{25} - 10 x^{20} + 10 x^{5 \cdot 3} {(- 2)}^{2} + 10 {(x^{5})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x^{5} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}) |$

Langkah 4.4.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$| 9 (x^{25} - 10 x^{20} + 10 x^{15} {(- 2)}^{2} + 10 {(x^{5})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x^{5} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}) |$

Langkah 4.5

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$| 9 (x^{25} - 10 x^{20} + 10 x^{15} \cdot 4 + 10 {(x^{5})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x^{5} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}) |$

Langkah 4.6

Kalikan $4$ dengan $10$ .

$| 9 (x^{25} - 10 x^{20} + 40 x^{15} + 10 {(x^{5})}^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x^{5} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}) |$

Langkah 4.7

Kalikan eksponen dalam ${(x^{5})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| 9 (x^{25} - 10 x^{20} + 40 x^{15} + 10 x^{5 \cdot 2} {(- 2)}^{3} + 5 x^{5} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}) |$

Langkah 4.7.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$| 9 (x^{25} - 10 x^{20} + 40 x^{15} + 10 x^{10} {(- 2)}^{3} + 5 x^{5} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}) |$

Langkah 4.8

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$| 9 (x^{25} - 10 x^{20} + 40 x^{15} + 10 x^{10} \cdot - 8 + 5 x^{5} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}) |$

Langkah 4.9

Kalikan $- 8$ dengan $10$ .

$| 9 (x^{25} - 10 x^{20} + 40 x^{15} - 80 x^{10} + 5 x^{5} {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}) |$

Langkah 4.10

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $4$ .

$| 9 (x^{25} - 10 x^{20} + 40 x^{15} - 80 x^{10} + 5 x^{5} \cdot 16 + {(- 2)}^{5}) |$

Langkah 4.11

Kalikan $16$ dengan $5$ .

$| 9 (x^{25} - 10 x^{20} + 40 x^{15} - 80 x^{10} + 80 x^{5} + {(- 2)}^{5}) |$

Langkah 4.12

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $5$ .

$| 9 (x^{25} - 10 x^{20} + 40 x^{15} - 80 x^{10} + 80 x^{5} - 32) |$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$| 9 x^{25} + 9 (- 10 x^{20}) + 9 (40 x^{15}) + 9 (- 80 x^{10}) + 9 (80 x^{5}) + 9 \cdot - 32 |$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $- 10$ dengan $9$ .

$| 9 x^{25} - 90 x^{20} + 9 (40 x^{15}) + 9 (- 80 x^{10}) + 9 (80 x^{5}) + 9 \cdot - 32 |$

Langkah 6.2

Kalikan $40$ dengan $9$ .

$| 9 x^{25} - 90 x^{20} + 360 x^{15} + 9 (- 80 x^{10}) + 9 (80 x^{5}) + 9 \cdot - 32 |$

Langkah 6.3

Kalikan $- 80$ dengan $9$ .

$| 9 x^{25} - 90 x^{20} + 360 x^{15} - 720 x^{10} + 9 (80 x^{5}) + 9 \cdot - 32 |$

Langkah 6.4

Kalikan $80$ dengan $9$ .

$| 9 x^{25} - 90 x^{20} + 360 x^{15} - 720 x^{10} + 720 x^{5} + 9 \cdot - 32 |$

Langkah 6.5

Kalikan $9$ dengan $- 32$ .

$| 9 x^{25} - 90 x^{20} + 360 x^{15} - 720 x^{10} + 720 x^{5} - 288 |$