Aljabar Contoh

$y \leq \frac{1}{x - 2} - 1$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{x - 2} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$y \leq \frac{1}{x - 2} - 1 \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$y \leq \frac{1}{x - 2} + \frac{- (x - 2)}{x - 2}$

Langkah 1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y \leq \frac{1 - (x - 2)}{x - 2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$y \leq \frac{1 - x - - 2}{x - 2}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$y \leq \frac{1 - x + 2}{x - 2}$

Langkah 1.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$y \leq \frac{- x + 3}{x - 2}$

Langkah 1.4

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$y \leq \frac{- (x) + 3}{x - 2}$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$y \leq \frac{- (x) - 1 (- 3)}{x - 2}$

Langkah 1.4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 3)$ .

$y \leq \frac{- (x - 3)}{x - 2}$

Langkah 1.4.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1

Tulis kembali $- (x - 3)$ sebagai $- 1 (x - 3)$ .

$y \leq \frac{- 1 (x - 3)}{x - 2}$

Langkah 1.4.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y \leq - \frac{x - 3}{x - 2}$

Langkah 2

Tentukan gradien dan perpotongannya sumbu y untuk garis batasnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan $- \frac{x - 3}{x - 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pisahkan pecahan $\frac{x - 3}{x - 2}$ menjadi dua pecahan.

$y \leq - (\frac{x}{x - 2} + \frac{- 3}{x - 2})$

Langkah 2.1.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y \leq - (\frac{x}{x - 2} - \frac{3}{x - 2})$

Langkah 2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y \leq - \frac{x}{x - 2} - - \frac{3}{x - 2}$

Langkah 2.1.2.4

Kalikan $- - \frac{3}{x - 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y \leq - \frac{x}{x - 2} + 1 \frac{3}{x - 2}$

Langkah 2.1.2.4.2

Kalikan $\frac{3}{x - 2}$ dengan $1$ .

$y \leq - \frac{x}{x - 2} + \frac{3}{x - 2}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

$y = - \frac{1}{1 - 2} x + \frac{3}{x - 2}$

Langkah 2.2

Persamaannya tidak linear sehingga gradien tetapnya tidak ada.

Tidak Linear

Langkah 3

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $- \frac{x - 3}{x - 2}$ .

$y \leq - \frac{x - 3}{x - 2}$

Langkah 4