Aljabar Contoh

$\sqrt{x + y} \leq 1$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri pertidaksamaan, kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan.

${\sqrt{x + y}}^{2} \leq 1^{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan masing-masing sisi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x + y}$ sebagai ${(x + y)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq 1^{2}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Sederhanakan ${({(x + y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x + y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq 1^{2}$

Langkah 1.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x + y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq 1^{2}$

Langkah 1.2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x + y)}^{1} \leq 1^{2}$

Langkah 1.2.2.1.2

Sederhanakan.

$x + y \leq 1^{2}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x + y \leq 1$

Langkah 1.3

Kurangkan $x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$y \leq 1 - x$

Langkah 2

Tentukan gradien dan perpotongannya sumbu y untuk garis batasnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Susun kembali $1$ dan $- x$ .

$y \leq - x + 1$

Langkah 2.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = 1$

Langkah 2.2.2

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- 1$

perpotongan sumbu y: $(0, 1)$

Gradien: $- 1$

perpotongan sumbu y: $(0, 1)$

Gradien: $- 1$

perpotongan sumbu y: $(0, 1)$

Langkah 3

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $1 - x$ .

$y \leq 1 - x$

Langkah 4