Aljabar Contoh

$\log_{3} (2 x^{2}) = 2 \log_{3} (2 x)$

Langkah 1

Sederhanakan $2 \log_{3} (2 x)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{3} (2 x^{2}) = \log_{3} ({(2 x)}^{2})$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$2 x^{2} = {(2 x)}^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan ${(2 x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$2 x^{2} = 2^{2} x^{2}$

Langkah 3.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$2 x^{2} = 4 x^{2}$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $4 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - 4 x^{2} = 0$

Langkah 3.2.2

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} = 0$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 2 x^{2} = 0$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x^{2} = 0$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{- 2}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 2$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 3.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 3.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 3.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 3.5.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\log_{3} (2 x^{2}) = 2 \log_{3} (2 x)$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$