Aljabar Contoh

$\frac{\frac{2}{x + 3} - \frac{1}{3}}{\frac{x^{2}}{3} - 3}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $(x + 3) \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{2}{x + 3} - \frac{1}{3}}{\frac{x^{2}}{3} - 3}$ dengan $\frac{(x + 3) \cdot 3}{(x + 3) \cdot 3}$ .

$\frac{(x + 3) \cdot 3}{(x + 3) \cdot 3} \cdot \frac{\frac{2}{x + 3} - \frac{1}{3}}{\frac{x^{2}}{3} - 3}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{(x + 3) \cdot 3 (\frac{2}{x + 3} - \frac{1}{3})}{(x + 3) \cdot 3 (\frac{x^{2}}{3} - 3)}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x + 3) \cdot 3 \frac{2}{x + 3} + (x + 3) \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{(x + 3) \cdot 3 \frac{x^{2}}{3} + (x + 3) \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $x + 3$ dari $(x + 3) \cdot 3$ .

$\frac{(x + 3) (3) \frac{2}{x + 3} + (x + 3) \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{(x + 3) \cdot 3 \frac{x^{2}}{3} + (x + 3) \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 3) \cdot 3 \frac{2}{x + 3} + (x + 3) \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{(x + 3) \cdot 3 \frac{x^{2}}{3} + (x + 3) \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \cdot 2 + (x + 3) \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{(x + 3) \cdot 3 \frac{x^{2}}{3} + (x + 3) \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{6 + (x + 3) \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{(x + 3) \cdot 3 \frac{x^{2}}{3} + (x + 3) \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{6 + (x + 3) \cdot 3 \frac{- 1}{3}}{(x + 3) \cdot 3 \frac{x^{2}}{3} + (x + 3) \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $3$ dari $(x + 3) \cdot 3$ .

$\frac{6 + 3 \cdot (x + 3) \frac{- 1}{3}}{(x + 3) \cdot 3 \frac{x^{2}}{3} + (x + 3) \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 3.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 + 3 \cdot (x + 3) \frac{- 1}{3}}{(x + 3) \cdot 3 \frac{x^{2}}{3} + (x + 3) \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 3.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6 + (x + 3) \cdot - 1}{(x + 3) \cdot 3 \frac{x^{2}}{3} + (x + 3) \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $3$ dari $(x + 3) \cdot 3$ .

$\frac{6 + (x + 3) \cdot - 1}{3 \cdot (x + 3) \frac{x^{2}}{3} + (x + 3) \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 + (x + 3) \cdot - 1}{3 \cdot (x + 3) \frac{x^{2}}{3} + (x + 3) \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6 + (x + 3) \cdot - 1}{(x + 3) x^{2} + (x + 3) \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 + x \cdot - 1 + 3 \cdot - 1}{(x + 3) x^{2} + (x + 3) \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 4.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{6 - 1 \cdot x + 3 \cdot - 1}{(x + 3) x^{2} + (x + 3) \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 4.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{6 - 1 \cdot x - 3}{(x + 3) x^{2} + (x + 3) \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 4.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$\frac{6 - x - 3}{(x + 3) x^{2} + (x + 3) \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 4.5

Kurangi $3$ dengan $6$ .

$\frac{- x + 3}{(x + 3) x^{2} + (x + 3) \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x + 3$ dari $(x + 3) x^{2} + (x + 3) \cdot 3 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $x + 3$ dari $(x + 3) x^{2}$ .

$\frac{- x + 3}{(x + 3) (x^{2}) + (x + 3) \cdot 3 \cdot - 3}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $x + 3$ dari $(x + 3) \cdot 3 \cdot - 3$ .

$\frac{- x + 3}{(x + 3) (x^{2}) + (x + 3) (3 \cdot - 3)}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $x + 3$ dari $(x + 3) (x^{2}) + (x + 3) (3 \cdot - 3)$ .

$\frac{- x + 3}{(x + 3) (x^{2} + 3 \cdot - 3)}$

Langkah 5.2

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$\frac{- x + 3}{(x + 3) (x^{2} - 9)}$

Langkah 5.3

Tulis kembali $x^{2} - 9$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{- x + 3}{(x + 3) (x^{2} - 3^{2})}$

Langkah 5.3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{- x + 3}{(x + 3) ((x + 3) (x - 3))}$

$\frac{- x + 3}{(x + 3) (x + 3) (x - 3)}$

Langkah 5.4

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Naikkan $x + 3$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- x + 3}{{(x + 3)}^{1} (x + 3) (x - 3)}$

Langkah 5.4.2

Naikkan $x + 3$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- x + 3}{{(x + 3)}^{1} {(x + 3)}^{1} (x - 3)}$

Langkah 5.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- x + 3}{{(x + 3)}^{1 + 1} (x - 3)}$

Langkah 5.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- x + 3}{{(x + 3)}^{2} (x - 3)}$

Langkah 6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hapus faktor persekutuan dari $- x + 3$ dan $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{- (x) + 3}{{(x + 3)}^{2} (x - 3)}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 3)}{{(x + 3)}^{2} (x - 3)}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x - 3)}{{(x + 3)}^{2} (x - 3)}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $- (x - 3)$ sebagai $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{- 1 (x - 3)}{{(x + 3)}^{2} (x - 3)}$

Langkah 6.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (x - 3)}{{(x + 3)}^{2} (x - 3)}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{{(x + 3)}^{2}}$

Langkah 6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{{(x + 3)}^{2}}$