Aljabar Contoh

$\log (\frac{x}{\sqrt[3]{y z^{4}}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\frac{x}{\sqrt[3]{y z^{4}}})$ sebagai $\log (x) - \log (\sqrt[3]{y z^{4}})$ .

$\log (x) - \log (\sqrt[3]{y z^{4}})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{y z^{4}}$ sebagai ${(y z^{4})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (x) - \log ({(y z^{4})}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 3

Perluas $\log ({(y z^{4})}^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\log (x) - (\frac{1}{3} \log (y z^{4}))$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log (y z^{4})$ .

$\log (x) - \frac{\log (y z^{4})}{3}$

Langkah 5

Tulis kembali $\log (y z^{4})$ sebagai $\log (y) + \log (z^{4})$ .

$\log (x) - \frac{\log (y) + \log (z^{4})}{3}$

Langkah 6

Perluas $\log (z^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$\log (x) - \frac{\log (y) + 4 \log (z)}{3}$

Langkah 7

Untuk menuliskan $\log (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\log (x) \cdot \frac{3}{3} - \frac{\log (y) + 4 \log (z)}{3}$

Langkah 8

Gabungkan $\log (x)$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\log (x) \cdot 3}{3} - \frac{\log (y) + 4 \log (z)}{3}$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\log (x) \cdot 3 - (\log (y) + 4 \log (z))}{3}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\log (x)$ .

$\frac{3 \cdot \log (x) - (\log (y) + 4 \log (z))}{3}$

Langkah 10.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 \log (x) - \log (y) - (4 \log (z))}{3}$

Langkah 10.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 \log (x) - \log (y) - 4 \log (z)}{3}$