Aljabar Contoh

$y + z = 4$ $x + z = 8$ $x + 2 y + 2 z = 12$

Langkah 1

Kurangkan $z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 4 - z$

$x + z = 8$

$x + 2 y + 2 z = 12$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $4 - z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x + 2 y + 2 z = 12$ dengan $4 - z$ .

$x + 2 (4 - z) + 2 z = 12$

$y = 4 - z$

$x + z = 8$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $x + 2 (4 - z) + 2 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x + 2 \cdot 4 + 2 (- z) + 2 z = 12$

$y = 4 - z$

$x + z = 8$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x + 8 + 2 (- z) + 2 z = 12$

$y = 4 - z$

$x + z = 8$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x + 8 - 2 z + 2 z = 12$

$y = 4 - z$

$x + z = 8$

$x + 8 - 2 z + 2 z = 12$

$y = 4 - z$

$x + z = 8$

Langkah 2.2.1.2

Gabungkan suku balikan dalam $x + 8 - 2 z + 2 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Tambahkan $- 2 z$ dan $2 z$ .

$x + 8 + 0 = 12$

$y = 4 - z$

$x + z = 8$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan $x + 8$ dan $0$ .

$x + 8 = 12$

$y = 4 - z$

$x + z = 8$

$x + 8 = 12$

$y = 4 - z$

$x + z = 8$

$x + 8 = 12$

$y = 4 - z$

$x + z = 8$

$x + 8 = 12$

$y = 4 - z$

$x + z = 8$

$x + 8 = 12$

$y = 4 - z$

$x + z = 8$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 12 - 8$

$y = 4 - z$

$x + z = 8$

Langkah 3.2

Kurangi $8$ dengan $12$ .

$x = 4$

$y = 4 - z$

$x + z = 8$

$x = 4$

$y = 4 - z$

$x + z = 8$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $x + z = 8$ dengan $4$ .

$(4) + z = 8$

$x = 4$

$y = 4 - z$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$4 + z = 8$

$x = 4$

$y = 4 - z$

$4 + z = 8$

$x = 4$

$y = 4 - z$

$4 + z = 8$

$x = 4$

$y = 4 - z$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z = 8 - 4$

$x = 4$

$y = 4 - z$

Langkah 5.2

Kurangi $4$ dengan $8$ .

$z = 4$

$x = 4$

$y = 4 - z$

$z = 4$

$x = 4$

$y = 4 - z$

Langkah 6

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $y = 4 - z$ dengan $4$ .

$y = 4 - (4)$

$z = 4$

$x = 4$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $4 - (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$y = 4 - 4$

$z = 4$

$x = 4$

Langkah 6.2.1.2

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$y = 0$

$z = 4$

$x = 4$

$y = 0$

$z = 4$

$x = 4$

$y = 0$

$z = 4$

$x = 4$

$y = 0$

$z = 4$

$x = 4$

Langkah 7

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(4, 0, 4)$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(4, 0, 4)$

Bentuk Persamaan:

$x = 4, y = 0, z = 4$