Aljabar Contoh

$\frac{a + \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a b}$ sebagai ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a + {(a b)}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $a b$ .

$\frac{a + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

Langkah 1.3

Faktorkan $a^{\frac{1}{2}}$ dari $a + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{1} + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

Langkah 1.3.2

Faktorkan $a^{\frac{1}{2}}$ dari $a^{1}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

Langkah 1.3.3

Faktorkan $a^{\frac{1}{2}}$ dari $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

Langkah 1.3.4

Faktorkan $a^{\frac{1}{2}}$ dari $a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ dengan $\frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ dengan $\frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}$

Langkah 4

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{{\sqrt{a}}^{2} - \sqrt{a b} + \sqrt{b a} - {\sqrt{b}}^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{2}}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{a - b}$