Aljabar Contoh

$\log_{2} (\sqrt[4]{c^{10} d^{16}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{c^{10} d^{16}}$ sebagai ${(c^{10} d^{16})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{2} ({(c^{10} d^{16})}^{\frac{1}{4}})$

Langkah 2

Perluas $\log_{2} ({(c^{10} d^{16})}^{\frac{1}{4}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{4}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{4} \log_{2} (c^{10} d^{16})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{2} (c^{10} d^{16})$ sebagai $\log_{2} (c^{10}) + \log_{2} (d^{16})$ .

$\frac{1}{4} (\log_{2} (c^{10}) + \log_{2} (d^{16}))$

Langkah 4

Perluas $\log_{2} (c^{10})$ dengan memindahkan $10$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{4} (10 \log_{2} (c) + \log_{2} (d^{16}))$

Langkah 5

Perluas $\log_{2} (d^{16})$ dengan memindahkan $16$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{4} (10 \log_{2} (c) + 16 \log_{2} (d))$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{4} (10 \log_{2} (c)) + \frac{1}{4} (16 \log_{2} (d))$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{1}{2 (2)} (10 \log_{2} (c)) + \frac{1}{4} (16 \log_{2} (d))$

Langkah 7.2

Faktorkan $2$ dari $10 \log_{2} (c)$ .

$\frac{1}{2 (2)} (2 (5 \log_{2} (c))) + \frac{1}{4} (16 \log_{2} (d))$

Langkah 7.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2 \cdot 2} (2 (5 \log_{2} (c))) + \frac{1}{4} (16 \log_{2} (d))$

Langkah 7.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} (5 \log_{2} (c)) + \frac{1}{4} (16 \log_{2} (d))$

Langkah 8

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{2} \log_{2} (c) + \frac{1}{4} (16 \log_{2} (d))$

Langkah 9

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $\log_{2} (c)$ .

$\frac{5 \log_{2} (c)}{2} + \frac{1}{4} (16 \log_{2} (d))$

Langkah 10

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $4$ dari $16 \log_{2} (d)$ .

$\frac{5 \log_{2} (c)}{2} + \frac{1}{4} (4 (4 \log_{2} (d)))$

Langkah 10.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \log_{2} (c)}{2} + \frac{1}{4} (4 (4 \log_{2} (d)))$

Langkah 10.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 \log_{2} (c)}{2} + 4 \log_{2} (d)$