Aljabar Contoh

$10 = 3.1 + 40 (\frac{x}{140}) - 16 {(\frac{x}{140})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3.1 + 40 (\frac{x}{140}) - 16 {(\frac{x}{140})}^{2} = 10$ .

$3.1 + 40 (\frac{x}{140}) - 16 {(\frac{x}{140})}^{2} = 10$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $20$ dari $40$ .

$3.1 + 20 (2) \frac{x}{140} - 16 {(\frac{x}{140})}^{2} = 10$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $20$ dari $140$ .

$3.1 + 20 \cdot 2 \frac{x}{20 \cdot 7} - 16 {(\frac{x}{140})}^{2} = 10$

Langkah 2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3.1 + 20 \cdot 2 \frac{x}{20 \cdot 7} - 16 {(\frac{x}{140})}^{2} = 10$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$3.1 + 2 \frac{x}{7} - 16 {(\frac{x}{140})}^{2} = 10$

Langkah 2.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{x}{7}$ .

$3.1 + \frac{2 x}{7} - 16 {(\frac{x}{140})}^{2} = 10$

Langkah 2.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x}{140}$ .

$3.1 + \frac{2 x}{7} - 16 \frac{x^{2}}{140^{2}} = 10$

Langkah 2.4

Naikkan $140$ menjadi pangkat $2$ .

$3.1 + \frac{2 x}{7} - 16 \frac{x^{2}}{19600} = 10$

Langkah 2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Faktorkan $16$ dari $- 16$ .

$3.1 + \frac{2 x}{7} + 16 (- 1) \frac{x^{2}}{19600} = 10$

Langkah 2.5.2

Faktorkan $16$ dari $19600$ .

$3.1 + \frac{2 x}{7} + 16 \cdot - 1 \frac{x^{2}}{16 \cdot 1225} = 10$

Langkah 2.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3.1 + \frac{2 x}{7} + 16 \cdot - 1 \frac{x^{2}}{16 \cdot 1225} = 10$

Langkah 2.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$3.1 + \frac{2 x}{7} - 1 \frac{x^{2}}{1225} = 10$

Langkah 2.6

Tulis kembali $- 1 \frac{x^{2}}{1225}$ sebagai $- \frac{x^{2}}{1225}$ .

$3.1 + \frac{2 x}{7} - \frac{x^{2}}{1225} = 10$

Langkah 3

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3.1 + \frac{2 x}{7} - \frac{x^{2}}{1225} - 10 = 0$

Langkah 3.2

Kurangi $10$ dengan $3.1$ .

$\frac{2 x}{7} - \frac{x^{2}}{1225} - 6.9 = 0$

Langkah 4

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $1225$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$1225 (\frac{2 x}{7}) + 1225 (- \frac{x^{2}}{1225}) + 1225 \cdot - 6.9 = 0$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Faktorkan $7$ dari $1225$ .

$7 (175) (\frac{2 x}{7}) + 1225 (- \frac{x^{2}}{1225}) + 1225 \cdot - 6.9 = 0$

Langkah 4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$7 \cdot (175 (\frac{2 x}{7})) + 1225 (- \frac{x^{2}}{1225}) + 1225 \cdot - 6.9 = 0$

Langkah 4.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$175 (2 x) + 1225 (- \frac{x^{2}}{1225}) + 1225 \cdot - 6.9 = 0$

Langkah 4.2.2

Kalikan $2$ dengan $175$ .

$350 x + 1225 (- \frac{x^{2}}{1225}) + 1225 \cdot - 6.9 = 0$

Langkah 4.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $1225$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x^{2}}{1225}$ ke dalam pembilangnya.

$350 x + 1225 (\frac{- x^{2}}{1225}) + 1225 \cdot - 6.9 = 0$

Langkah 4.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$350 x + 1225 (\frac{- x^{2}}{1225}) + 1225 \cdot - 6.9 = 0$

Langkah 4.2.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$350 x - x^{2} + 1225 \cdot - 6.9 = 0$

Langkah 4.2.4

Kalikan $1225$ dengan $- 6.9$ .

$350 x - x^{2} - 8452.5 = 0$

Langkah 4.3

Susun kembali $350 x$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 350 x - 8452.5 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = 350$ , dan $c = - 8452.5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 350 \pm \sqrt{350^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 8452.5)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $350$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 350 \pm \sqrt{122500 - 4 \cdot - 1 \cdot - 8452.5}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot - 8452.5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 350 \pm \sqrt{122500 + 4 \cdot - 8452.5}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $- 8452.5$ .

$x = \frac{- 350 \pm \sqrt{122500 - 33810}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $33810$ dengan $122500$ .

$x = \frac{- 350 \pm \sqrt{88690}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 350 \pm \sqrt{88690}}{- 2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 350 \pm \sqrt{88690}}{- 2}$ .

$x = \frac{350 \pm \sqrt{88690}}{2}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{350 + \sqrt{88690}}{2}, \frac{350 - \sqrt{88690}}{2}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{350 + \sqrt{88690}}{2}, \frac{350 - \sqrt{88690}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 323.90433170 \dots, 26.09566829 \dots$