Aljabar Contoh

${(5^{\frac{5}{3}} \cdot 5^{\frac{7}{6}})}^{- 1}$

Langkah 1

Kalikan $5^{\frac{5}{3}}$ dengan $5^{\frac{7}{6}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(5^{\frac{5}{3} + \frac{7}{6}})}^{- 1}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{5}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

${(5^{\frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{6}})}^{- 1}$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{5}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

${(5^{\frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{7}{6}})}^{- 1}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

${(5^{\frac{5 \cdot 2}{6} + \frac{7}{6}})}^{- 1}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

${(5^{\frac{5 \cdot 2 + 7}{6}})}^{- 1}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

${(5^{\frac{10 + 7}{6}})}^{- 1}$

Langkah 1.5.2

Tambahkan $10$ dan $7$ .

${(5^{\frac{17}{6}})}^{- 1}$

Langkah 2

Kalikan eksponen dalam ${(5^{\frac{17}{6}})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{17}{6} \cdot - 1}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{17}{6} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan $\frac{17}{6}$ dan $- 1$ .

$5^{\frac{17 \cdot - 1}{6}}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $17$ dengan $- 1$ .

$5^{\frac{- 17}{6}}$

Langkah 2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$5^{- \frac{17}{6}}$

Langkah 3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5^{\frac{17}{6}}}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1}{5^{\frac{17}{6}}}$

Bentuk Desimal:

$0.01046128 \dots$