Aljabar Contoh

$\frac{1}{3} \cdot \log_{5} (64) = \log_{5} (8) + \log_{5} (p)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\log_{5} (8) + \log_{5} (p) = \frac{1}{3} \cdot \log_{5} (64)$ .

$\log_{5} (8) + \log_{5} (p) = \frac{1}{3} \cdot \log_{5} (64)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (8 p) = \frac{1}{3} \cdot \log_{5} (64)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log_{5} (64)$ .

$\log_{5} (8 p) = \frac{\log_{5} (64)}{3}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $\log_{5} (64)$ sebagai $\log_{5} (2^{6})$ .

$\log_{5} (8 p) = \frac{\log_{5} (2^{6})}{3}$

Langkah 3.3

Perluas $\log_{5} (2^{6})$ dengan memindahkan $6$ ke luar logaritma.

$\log_{5} (8 p) = \frac{6 \log_{5} (2)}{3}$

Langkah 3.4

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $3$ dari $6 \log_{5} (2)$ .

$\log_{5} (8 p) = \frac{3 (2 \log_{5} (2))}{3}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\log_{5} (8 p) = \frac{3 (2 \log_{5} (2))}{3 (1)}$

Langkah 3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{5} (8 p) = \frac{3 (2 \log_{5} (2))}{3 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{5} (8 p) = \frac{2 \log_{5} (2)}{1}$

Langkah 3.4.2.4

Bagilah $2 \log_{5} (2)$ dengan $1$ .

$\log_{5} (8 p) = 2 \log_{5} (2)$

Langkah 4

Sederhanakan $2 \log_{5} (2)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{5} (8 p) = \log_{5} (2^{2})$

Langkah 5

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$8 p = 2^{2}$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $8 p = 2^{2}$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $8 p = 2^{2}$ dengan $8$ .

$\frac{8 p}{8} = \frac{2^{2}}{8}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 p}{8} = \frac{2^{2}}{8}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $p$ dengan $1$ .

$p = \frac{2^{2}}{8}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$p = \frac{4}{8}$

Langkah 6.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$p = \frac{4 (1)}{8}$

Langkah 6.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$p = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Langkah 6.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$p = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

Langkah 6.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$p = \frac{1}{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$p = \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$p = 0.5$