Aljabar Contoh

$9 x - 2 - 7 x (\frac{1}{x} - \frac{1}{2}) = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Langkah 1

Sederhanakan $9 x - 2 - 7 x (\frac{1}{x} - \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$9 x - 2 - 7 x \frac{1}{x} - 7 x (- \frac{1}{2}) = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Langkah 1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Faktorkan $x$ dari $- 7 x$ .

$9 x - 2 + x \cdot - 7 \frac{1}{x} - 7 x (- \frac{1}{2}) = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Langkah 1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$9 x - 2 + x \cdot - 7 \frac{1}{x} - 7 x (- \frac{1}{2}) = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Langkah 1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$9 x - 2 - 7 - 7 x (- \frac{1}{2}) = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Langkah 1.1.3

Kalikan $- 7 x (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

$9 x - 2 - 7 + 7 x \frac{1}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Langkah 1.1.3.2

Gabungkan $7$ dan $\frac{1}{2}$ .

$9 x - 2 - 7 + x \frac{7}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Langkah 1.1.3.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{7}{2}$ .

$9 x - 2 - 7 + \frac{x \cdot 7}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Langkah 1.1.4

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$9 x - 2 - 7 + \frac{7 x}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $9 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$9 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 x}{2} - 2 - 7 = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Langkah 1.3

Gabungkan $9 x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{2} + \frac{7 x}{2} - 2 - 7 = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x}{2} - 2 - 7 = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Langkah 1.5

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Tulis $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x}{2} + \frac{- 2}{1} - 7 = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $\frac{- 2}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x}{2} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{2}{2} - 7 = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Langkah 1.5.3

Kalikan $\frac{- 2}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} - 7 = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Langkah 1.5.4

Tulis $- 7$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{- 7}{1} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Langkah 1.5.5

Kalikan $\frac{- 7}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{- 7}{1} \cdot \frac{2}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Langkah 1.5.6

Kalikan $\frac{- 7}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Langkah 1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{9 x \cdot 2 + 7 x - 2 \cdot 2 - 7 \cdot 2}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Langkah 1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$\frac{18 x + 7 x - 2 \cdot 2 - 7 \cdot 2}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Langkah 1.7.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{18 x + 7 x - 4 - 7 \cdot 2}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Langkah 1.7.3

Kalikan $- 7$ dengan $2$ .

$\frac{18 x + 7 x - 4 - 14}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Langkah 1.8

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Tambahkan $18 x$ dan $7 x$ .

$\frac{25 x - 4 - 14}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Langkah 1.8.2

Kurangi $14$ dengan $- 4$ .

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1 + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{\frac{2}{2} + \frac{x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Langkah 2.1.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{\frac{2 + x}{2}}{2} + \frac{11}{4}$

Langkah 2.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{2 + x}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{11}{4}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $\frac{2 + x}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Kalikan $\frac{2 + x}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{2 + x}{2 \cdot 2} + \frac{11}{4}$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{2 + x}{4} + \frac{11}{4}$

Langkah 2.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{2 + x + 11}{4}$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $2$ dan $11$ .

$\frac{25 x - 18}{2} = \frac{x + 13}{4}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{x + 13}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{25 x - 18}{2} - \frac{x + 13}{4} = 0$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{25 x - 18}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25 x - 18}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 13}{4} = 0$

Langkah 3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{25 x - 18}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(25 x - 18) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{x + 13}{4} = 0$

Langkah 3.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{(25 x - 18) \cdot 2}{4} - \frac{x + 13}{4} = 0$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(25 x - 18) \cdot 2 - (x + 13)}{4} = 0$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{25 x \cdot 2 - 18 \cdot 2 - (x + 13)}{4} = 0$

Langkah 3.5.2

Kalikan $2$ dengan $25$ .

$\frac{50 x - 18 \cdot 2 - (x + 13)}{4} = 0$

Langkah 3.5.3

Kalikan $- 18$ dengan $2$ .

$\frac{50 x - 36 - (x + 13)}{4} = 0$

Langkah 3.5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{50 x - 36 - x - 1 \cdot 13}{4} = 0$

Langkah 3.5.5

Kalikan $- 1$ dengan $13$ .

$\frac{50 x - 36 - x - 13}{4} = 0$

Langkah 3.5.6

Kurangi $x$ dengan $50 x$ .

$\frac{49 x - 36 - 13}{4} = 0$

Langkah 3.5.7

Kurangi $13$ dengan $- 36$ .

$\frac{49 x - 49}{4} = 0$

Langkah 3.5.8

Faktorkan $49$ dari $49 x - 49$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.8.1

Faktorkan $49$ dari $49 x$ .

$\frac{49 (x) - 49}{4} = 0$

Langkah 3.5.8.2

Faktorkan $49$ dari $- 49$ .

$\frac{49 (x) + 49 (- 1)}{4} = 0$

Langkah 3.5.8.3

Faktorkan $49$ dari $49 (x) + 49 (- 1)$ .

$\frac{49 (x - 1)}{4} = 0$

Langkah 4

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$49 (x - 1) = 0$

Langkah 5

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku pada $49 (x - 1) = 0$ dengan $49$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Bagilah setiap suku di $49 (x - 1) = 0$ dengan $49$ .

$\frac{49 (x - 1)}{49} = \frac{0}{49}$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $49$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{49 (x - 1)}{49} = \frac{0}{49}$

Langkah 5.1.2.1.2

Bagilah $x - 1$ dengan $1$ .

$x - 1 = \frac{0}{49}$

Langkah 5.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $49$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$