Aljabar Contoh

${(\frac{3 a^{2} b^{- 7} c^{4}}{2 a^{- 2} b^{3} c^{2}})}^{2}$

Langkah 1

Pindahkan $b^{- 7}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3 a^{2} c^{4}}{2 a^{- 2} b^{3} c^{2} b^{7}})}^{2}$

Langkah 2

Kalikan $b^{3}$ dengan $b^{7}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $b^{7}$ .

${(\frac{3 a^{2} c^{4}}{2 a^{- 2} (b^{7} b^{3}) c^{2}})}^{2}$

Langkah 2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{3 a^{2} c^{4}}{2 a^{- 2} b^{7 + 3} c^{2}})}^{2}$

Langkah 2.3

Tambahkan $7$ dan $3$ .

${(\frac{3 a^{2} c^{4}}{2 a^{- 2} b^{10} c^{2}})}^{2}$

Langkah 3

Pindahkan $a^{- 2}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 a^{2} c^{4} a^{2}}{2 b^{10} c^{2}})}^{2}$

Langkah 4

Kalikan $a^{2}$ dengan $a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $a^{2}$ .

${(\frac{3 (a^{2} a^{2}) c^{4}}{2 b^{10} c^{2}})}^{2}$

Langkah 4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{3 a^{2 + 2} c^{4}}{2 b^{10} c^{2}})}^{2}$

Langkah 4.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

${(\frac{3 a^{4} c^{4}}{2 b^{10} c^{2}})}^{2}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $c^{4}$ dan $c^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $c^{2}$ dari $3 a^{4} c^{4}$ .

${(\frac{c^{2} (3 a^{4} c^{2})}{2 b^{10} c^{2}})}^{2}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $c^{2}$ dari $2 b^{10} c^{2}$ .

${(\frac{c^{2} (3 a^{4} c^{2})}{c^{2} (2 b^{10})})}^{2}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{c^{2} (3 a^{4} c^{2})}{c^{2} (2 b^{10})})}^{2}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{3 a^{4} c^{2}}{2 b^{10}})}^{2}$

Langkah 6

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 a^{4} c^{2}}{2 b^{10}}$ .

$\frac{{(3 a^{4} c^{2})}^{2}}{{(2 b^{10})}^{2}}$

Langkah 6.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 a^{4} c^{2}$ .

$\frac{{(3 a^{4})}^{2} {(c^{2})}^{2}}{{(2 b^{10})}^{2}}$

Langkah 6.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 a^{4}$ .

$\frac{3^{2} {(a^{4})}^{2} {(c^{2})}^{2}}{{(2 b^{10})}^{2}}$

Langkah 6.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 b^{10}$ .

$\frac{3^{2} {(a^{4})}^{2} {(c^{2})}^{2}}{2^{2} {(b^{10})}^{2}}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9 {(a^{4})}^{2} {(c^{2})}^{2}}{2^{2} {(b^{10})}^{2}}$

Langkah 7.2

Kalikan eksponen dalam ${(a^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{4 \cdot 2} {(c^{2})}^{2}}{2^{2} {(b^{10})}^{2}}$

Langkah 7.2.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{9 a^{8} {(c^{2})}^{2}}{2^{2} {(b^{10})}^{2}}$

Langkah 7.3

Kalikan eksponen dalam ${(c^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{8} c^{2 \cdot 2}}{2^{2} {(b^{10})}^{2}}$

Langkah 7.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{9 a^{8} c^{4}}{2^{2} {(b^{10})}^{2}}$

Langkah 8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9 a^{8} c^{4}}{4 {(b^{10})}^{2}}$

Langkah 8.2

Kalikan eksponen dalam ${(b^{10})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{8} c^{4}}{4 b^{10 \cdot 2}}$

Langkah 8.2.2

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$\frac{9 a^{8} c^{4}}{4 b^{20}}$