Aljabar Contoh

$\frac{24 m^{8} n^{5}}{{(- m^{2} n)}^{3} + 5 m^{6} n^{3}} \cdot {(- 3 m n^{4})}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- m^{2} n$ .

$\frac{24 m^{8} n^{5}}{{(- m^{2})}^{3} n^{3} + 5 m^{6} n^{3}} \cdot {(- 3 m n^{4})}^{2}$

Langkah 1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- m^{2}$ .

$\frac{24 m^{8} n^{5}}{{(- 1)}^{3} {(m^{2})}^{3} n^{3} + 5 m^{6} n^{3}} \cdot {(- 3 m n^{4})}^{2}$

Langkah 1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{24 m^{8} n^{5}}{- {(m^{2})}^{3} n^{3} + 5 m^{6} n^{3}} \cdot {(- 3 m n^{4})}^{2}$

Langkah 1.3

Kalikan eksponen dalam ${(m^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{24 m^{8} n^{5}}{- m^{2 \cdot 3} n^{3} + 5 m^{6} n^{3}} \cdot {(- 3 m n^{4})}^{2}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{24 m^{8} n^{5}}{- m^{6} n^{3} + 5 m^{6} n^{3}} \cdot {(- 3 m n^{4})}^{2}$

Langkah 1.4

Tambahkan $- m^{6} n^{3}$ dan $5 m^{6} n^{3}$ .

$\frac{24 m^{8} n^{5}}{4 m^{6} n^{3}} \cdot {(- 3 m n^{4})}^{2}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hapus faktor persekutuan dari $24$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $4$ dari $24 m^{8} n^{5}$ .

$\frac{4 (6 m^{8} n^{5})}{4 m^{6} n^{3}} \cdot {(- 3 m n^{4})}^{2}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 m^{6} n^{3}$ .

$\frac{4 (6 m^{8} n^{5})}{4 (m^{6} n^{3})} \cdot {(- 3 m n^{4})}^{2}$

Langkah 2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (6 m^{8} n^{5})}{4 (m^{6} n^{3})} \cdot {(- 3 m n^{4})}^{2}$

Langkah 2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6 m^{8} n^{5}}{m^{6} n^{3}} \cdot {(- 3 m n^{4})}^{2}$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari $m^{8}$ dan $m^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $m^{6}$ dari $6 m^{8} n^{5}$ .

$\frac{m^{6} (6 m^{2} n^{5})}{m^{6} n^{3}} \cdot {(- 3 m n^{4})}^{2}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $m^{6}$ dari $m^{6} n^{3}$ .

$\frac{m^{6} (6 m^{2} n^{5})}{m^{6} (n^{3})} \cdot {(- 3 m n^{4})}^{2}$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m^{6} (6 m^{2} n^{5})}{m^{6} n^{3}} \cdot {(- 3 m n^{4})}^{2}$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6 m^{2} n^{5}}{n^{3}} \cdot {(- 3 m n^{4})}^{2}$

Langkah 2.3

Hapus faktor persekutuan dari $n^{5}$ dan $n^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $n^{3}$ dari $6 m^{2} n^{5}$ .

$\frac{n^{3} (6 m^{2} n^{2})}{n^{3}} \cdot {(- 3 m n^{4})}^{2}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{n^{3} (6 m^{2} n^{2})}{n^{3} \cdot 1} \cdot {(- 3 m n^{4})}^{2}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n^{3} (6 m^{2} n^{2})}{n^{3} \cdot 1} \cdot {(- 3 m n^{4})}^{2}$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6 m^{2} n^{2}}{1} \cdot {(- 3 m n^{4})}^{2}$

Langkah 2.3.2.4

Bagilah $6 m^{2} n^{2}$ dengan $1$ .

$6 m^{2} n^{2} \cdot {(- 3 m n^{4})}^{2}$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 3 m n^{4}$ .

$6 m^{2} n^{2} \cdot ({(- 3 m)}^{2} {(n^{4})}^{2})$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 3 m$ .

$6 m^{2} n^{2} \cdot ({(- 3)}^{2} m^{2} {(n^{4})}^{2})$

Langkah 4

Kalikan $m^{2}$ dengan $m^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $m^{2}$ .

$6 (m^{2} m^{2}) n^{2} \cdot ({(- 3)}^{2} {(n^{4})}^{2})$

Langkah 4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 m^{2 + 2} n^{2} \cdot ({(- 3)}^{2} {(n^{4})}^{2})$

Langkah 4.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$6 m^{4} n^{2} \cdot ({(- 3)}^{2} {(n^{4})}^{2})$

Langkah 5

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$6 m^{4} n^{2} \cdot (9 {(n^{4})}^{2})$

Langkah 6

Kalikan eksponen dalam ${(n^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 m^{4} n^{2} \cdot (9 n^{4 \cdot 2})$

Langkah 6.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$6 m^{4} n^{2} \cdot (9 n^{8})$

Langkah 7

Kalikan $n^{2}$ dengan $n^{8}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $n^{8}$ .

$6 m^{4} (n^{8} n^{2}) \cdot 9$

Langkah 7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 m^{4} n^{8 + 2} \cdot 9$

Langkah 7.3

Tambahkan $8$ dan $2$ .

$6 m^{4} n^{10} \cdot 9$

Langkah 8

Kalikan $9$ dengan $6$ .

$54 m^{4} n^{10}$