Aljabar Contoh

$\frac{\frac{12 x - 96}{x^{2} - 4 x - 32}}{\frac{6 x^{2} - 6 x - 12}{3 x + 3}}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $6 x^{2} - 6 x - 12$ dan $3 x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $6 x^{2}$ .

$\frac{\frac{12 x - 96}{x^{2} - 4 x - 32}}{\frac{3 (2 x^{2}) - 6 x - 12}{3 x + 3}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $3$ dari $- 6 x$ .

$\frac{\frac{12 x - 96}{x^{2} - 4 x - 32}}{\frac{3 (2 x^{2}) + 3 (- 2 x) - 12}{3 x + 3}}$

Langkah 1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (2 x^{2}) + 3 (- 2 x)$ .

$\frac{\frac{12 x - 96}{x^{2} - 4 x - 32}}{\frac{3 (2 x^{2} - 2 x) - 12}{3 x + 3}}$

Langkah 1.4

Faktorkan $3$ dari $- 12$ .

$\frac{\frac{12 x - 96}{x^{2} - 4 x - 32}}{\frac{3 (2 x^{2} - 2 x) + 3 \cdot - 4}{3 x + 3}}$

Langkah 1.5

Faktorkan $3$ dari $3 (2 x^{2} - 2 x) + 3 (- 4)$ .

$\frac{\frac{12 x - 96}{x^{2} - 4 x - 32}}{\frac{3 (2 x^{2} - 2 x - 4)}{3 x + 3}}$

Langkah 1.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{\frac{12 x - 96}{x^{2} - 4 x - 32}}{\frac{3 (2 x^{2} - 2 x - 4)}{3 (x) + 3}}$

Langkah 1.6.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{\frac{12 x - 96}{x^{2} - 4 x - 32}}{\frac{3 (2 x^{2} - 2 x - 4)}{3 (x) + 3 (1)}}$

Langkah 1.6.3

Faktorkan $3$ dari $3 (x) + 3 (1)$ .

$\frac{\frac{12 x - 96}{x^{2} - 4 x - 32}}{\frac{3 (2 x^{2} - 2 x - 4)}{3 (x + 1)}}$

Langkah 1.6.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{12 x - 96}{x^{2} - 4 x - 32}}{\frac{3 (2 x^{2} - 2 x - 4)}{3 (x + 1)}}$

Langkah 1.6.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{12 x - 96}{x^{2} - 4 x - 32}}{\frac{2 x^{2} - 2 x - 4}{x + 1}}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{12 x - 96}{x^{2} - 4 x - 32} \cdot \frac{x + 1}{2 x^{2} - 2 x - 4}$

Langkah 3

Faktorkan $12$ dari $12 x - 96$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $12$ dari $12 x$ .

$\frac{12 (x) - 96}{x^{2} - 4 x - 32} \cdot \frac{x + 1}{2 x^{2} - 2 x - 4}$

Langkah 3.2

Faktorkan $12$ dari $- 96$ .

$\frac{12 x + 12 \cdot - 8}{x^{2} - 4 x - 32} \cdot \frac{x + 1}{2 x^{2} - 2 x - 4}$

Langkah 3.3

Faktorkan $12$ dari $12 x + 12 \cdot - 8$ .

$\frac{12 (x - 8)}{x^{2} - 4 x - 32} \cdot \frac{x + 1}{2 x^{2} - 2 x - 4}$

Langkah 4

Faktorkan $x^{2} - 4 x - 32$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 32$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 8, 4$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{12 (x - 8)}{(x - 8) (x + 4)} \cdot \frac{x + 1}{2 x^{2} - 2 x - 4}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 (x - 8)}{(x - 8) (x + 4)} \cdot \frac{x + 1}{2 x^{2} - 2 x - 4}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{12}{x + 4} \cdot \frac{x + 1}{2 x^{2} - 2 x - 4}$

Langkah 6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} - 2 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{12}{x + 4} \cdot \frac{x + 1}{2 (x^{2}) - 2 x - 4}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$\frac{12}{x + 4} \cdot \frac{x + 1}{2 (x^{2}) + 2 (- x) - 4}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$\frac{12}{x + 4} \cdot \frac{x + 1}{2 (x^{2}) + 2 (- x) + 2 (- 2)}$

Langkah 6.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2}) + 2 (- x)$ .

$\frac{12}{x + 4} \cdot \frac{x + 1}{2 (x^{2} - x) + 2 (- 2)}$

Langkah 6.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} - x) + 2 (- 2)$ .

$\frac{12}{x + 4} \cdot \frac{x + 1}{2 (x^{2} - x - 2)}$

Langkah 6.2

Faktorkan $x^{2} - x - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 2, 1$

Langkah 6.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{12}{x + 4} \cdot \frac{x + 1}{2 ((x - 2) (x + 1))}$

$\frac{12}{x + 4} \cdot \frac{x + 1}{2 (x - 2) (x + 1)}$

Langkah 7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$\frac{2 (6)}{x + 4} \cdot \frac{x + 1}{2 (x - 2) (x + 1)}$

Langkah 7.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 (x - 2) (x + 1)$ .

$\frac{2 (6)}{x + 4} \cdot \frac{x + 1}{2 ((x - 2) (x + 1))}$

Langkah 7.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 6}{x + 4} \cdot \frac{x + 1}{2 ((x - 2) (x + 1))}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6}{x + 4} \cdot \frac{x + 1}{(x - 2) (x + 1)}$

Langkah 7.2

Kalikan $\frac{6}{x + 4}$ dengan $\frac{x + 1}{(x - 2) (x + 1)}$ .

$\frac{6 (x + 1)}{(x + 4) ((x - 2) (x + 1))}$

Langkah 7.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 (x + 1)}{(x + 4) ((x - 2) (x + 1))}$

Langkah 7.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6}{(x + 4) (x - 2)}$