Aljabar Contoh

$\frac{x - 2}{x^{2} + 5 x + 6} - \frac{5}{x + 3}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} + 5 x + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $5$ .

$2, 3$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x - 2}{(x + 2) (x + 3)} - \frac{5}{x + 3}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{5}{x + 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x - 2}{(x + 2) (x + 3)} - \frac{5}{x + 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 2) (x + 3)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{5}{x + 3}$ dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x - 2}{(x + 2) (x + 3)} - \frac{5 (x + 2)}{(x + 3) (x + 2)}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 3) (x + 2)$ .

$\frac{x - 2}{(x + 2) (x + 3)} - \frac{5 (x + 2)}{(x + 2) (x + 3)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - 2 - 5 (x + 2)}{(x + 2) (x + 3)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x - 2 - 5 x - 5 \cdot 2}{(x + 2) (x + 3)}$

Langkah 5.2

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$\frac{x - 2 - 5 x - 10}{(x + 2) (x + 3)}$

Langkah 5.3

Kurangi $5 x$ dengan $x$ .

$\frac{- 4 x - 2 - 10}{(x + 2) (x + 3)}$

Langkah 5.4

Kurangi $10$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 4 x - 12}{(x + 2) (x + 3)}$

Langkah 5.5

Faktorkan $4$ dari $- 4 x - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x$ .

$\frac{4 (- x) - 12}{(x + 2) (x + 3)}$

Langkah 5.5.2

Faktorkan $4$ dari $- 12$ .

$\frac{4 (- x) + 4 (- 3)}{(x + 2) (x + 3)}$

Langkah 5.5.3

Faktorkan $4$ dari $4 (- x) + 4 (- 3)$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{(x + 2) (x + 3)}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $- x - 3$ dan $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{4 (- (x) - 3)}{(x + 2) (x + 3)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$\frac{4 (- (x) - 1 (3))}{(x + 2) (x + 3)}$

Langkah 6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (3)$ .

$\frac{4 (- (x + 3))}{(x + 2) (x + 3)}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $- (x + 3)$ sebagai $- 1 (x + 3)$ .

$\frac{4 (- 1 (x + 3))}{(x + 2) (x + 3)}$

Langkah 6.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (- 1 (x + 3))}{(x + 2) (x + 3)}$

Langkah 6.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 \cdot (- 1)}{x + 2}$

Langkah 7

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 4}{x + 2}$

Langkah 8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4}{x + 2}$