Aljabar Contoh

$y = - x^{2} - 3 x + 2$ $y = x + 6$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$- x^{2} - 3 x + 2 = x + 6$

Langkah 2

Selesaikan $- x^{2} - 3 x + 2 = x + 6$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} - 3 x + 2 - x = 6$

Langkah 2.1.2

Kurangi $x$ dengan $- 3 x$ .

$- x^{2} - 4 x + 2 = 6$

Langkah 2.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} - 4 x + 2 - 6 = 0$

Langkah 2.3

Kurangi $6$ dengan $2$ .

$- x^{2} - 4 x - 4 = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2} - 4 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 4 x - 4 = 0$

Langkah 2.4.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 x$ .

$- (x^{2}) - (4 x) - 4 = 0$

Langkah 2.4.1.3

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$- (x^{2}) - (4 x) - 1 \cdot 4 = 0$

Langkah 2.4.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (4 x)$ .

$- (x^{2} + 4 x) - 1 \cdot 4 = 0$

Langkah 2.4.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} + 4 x) - 1 (4)$ .

$- (x^{2} + 4 x + 4) = 0$

Langkah 2.4.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$- (x^{2} + 4 x + 2^{2}) = 0$

Langkah 2.4.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Langkah 2.4.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$- (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Langkah 2.4.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$- {(x + 2)}^{2} = 0$

Langkah 2.5

Bagi setiap suku pada $- {(x + 2)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Bagilah setiap suku di $- {(x + 2)}^{2} = 0$ dengan $- 1$ .

$\frac{- {(x + 2)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{{(x + 2)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.5.2.2

Bagilah ${(x + 2)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x + 2)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

Langkah 2.6

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 2.7

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $- 2$ untuk $x$ .

$y = (- 2) + 6$

Langkah 3.2

Substitusikan $- 2$ ke $x$ dalam $y = (- 2) + 6$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 2 + 6$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = (- 2) + 6$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $- 2$ dan $6$ .

$y = 4$

Langkah 4

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 2, 4)$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 2, 4)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 2, y = 4$

Langkah 6