Aljabar Contoh

$(k + 1) (k - 1) = 8$

Langkah 1

Sederhanakan $(k + 1) (k - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(k + 1) (k - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$k (k - 1) + 1 (k - 1) = 8$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$k \cdot k + k \cdot - 1 + 1 (k - 1) = 8$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$k \cdot k + k \cdot - 1 + 1 k + 1 \cdot - 1 = 8$

Langkah 1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $k$ dengan $k$ .

$k^{2} + k \cdot - 1 + 1 k + 1 \cdot - 1 = 8$

Langkah 1.2.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $k$ .

$k^{2} - 1 \cdot k + 1 k + 1 \cdot - 1 = 8$

Langkah 1.2.1.3

Tulis kembali $- 1 k$ sebagai $- k$ .

$k^{2} - k + 1 k + 1 \cdot - 1 = 8$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $k$ dengan $1$ .

$k^{2} - k + k + 1 \cdot - 1 = 8$

Langkah 1.2.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$k^{2} - k + k - 1 = 8$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $- k$ dan $k$ .

$k^{2} + 0 - 1 = 8$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $k^{2}$ dan $0$ .

$k^{2} - 1 = 8$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $k$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$k^{2} = 8 + 1$

Langkah 2.2

Tambahkan $8$ dan $1$ .

$k^{2} = 9$

Langkah 3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$k = \pm \sqrt{9}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$k = \pm \sqrt{3^{2}}$

Langkah 4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$k = \pm 3$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$k = 3$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$k = - 3$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$k = 3, - 3$