Aljabar Contoh

$| 3 x - 9 | - | 3 - x | = 10$

Langkah 1

Kurangkan $| 3 x - 9 |$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- | 3 - x | = 10 - | 3 x - 9 |$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- | 3 - x | = 10 - | 3 x - 9 |$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- | 3 - x | = 10 - | 3 x - 9 |$ dengan $- 1$ .

$\frac{- | 3 - x |}{- 1} = \frac{10}{- 1} + \frac{- | 3 x - 9 |}{- 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{| 3 - x |}{1} = \frac{10}{- 1} + \frac{- | 3 x - 9 |}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $| 3 - x |$ dengan $1$ .

$| 3 - x | = \frac{10}{- 1} + \frac{- | 3 x - 9 |}{- 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Bagilah $10$ dengan $- 1$ .

$| 3 - x | = - 10 + \frac{- | 3 x - 9 |}{- 1}$

Langkah 2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$| 3 - x | = - 10 + \frac{| 3 x - 9 |}{1}$

Langkah 2.3.1.3

Bagilah $| 3 x - 9 |$ dengan $1$ .

$| 3 - x | = - 10 + | 3 x - 9 |$

Langkah 3

Selesaikan $| 3 x - 9 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 10 + | 3 x - 9 | = | 3 - x |$ .

$- 10 + | 3 x - 9 | = | 3 - x |$

Langkah 3.2

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$| 3 x - 9 | = | 3 - x | + 10$

Langkah 4

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$3 x - 9 = \pm (| 3 - x | + 10)$

Langkah 5

Hasilnya terdiri dari kedua bagian positif dan negatif dari $\pm$ .

$3 x - 9 = | 3 - x | + 10$

$3 x - 9 = - (| 3 - x | + 10)$

Langkah 6

Selesaikan $3 x - 9 = | 3 - x | + 10$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Selesaikan $| 3 - x |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $| 3 - x | + 10 = 3 x - 9$ .

$| 3 - x | + 10 = 3 x - 9$

Langkah 6.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $| 3 - x |$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$| 3 - x | = 3 x - 9 - 10$

Langkah 6.1.2.2

Kurangi $10$ dengan $- 9$ .

$| 3 - x | = 3 x - 19$

Langkah 6.2

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$3 - x = \pm (3 x - 19)$

Langkah 6.3

Hasilnya terdiri dari kedua bagian positif dan negatif dari $\pm$ .

$3 - x = 3 x - 19$

$3 - x = - (3 x - 19)$

Langkah 6.4

Selesaikan $3 - x = 3 x - 19$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 - x - 3 x = - 19$

Langkah 6.4.1.2

Kurangi $3 x$ dengan $- x$ .

$3 - 4 x = - 19$

Langkah 6.4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 x = - 19 - 3$

Langkah 6.4.2.2

Kurangi $3$ dengan $- 19$ .

$- 4 x = - 22$

Langkah 6.4.3

Bagi setiap suku pada $- 4 x = - 22$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.3.1

Bagilah setiap suku di $- 4 x = - 22$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 22}{- 4}$

Langkah 6.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 22}{- 4}$

Langkah 6.4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 22}{- 4}$

Langkah 6.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 22$ dan $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.3.3.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 22$ .

$x = \frac{- 2 (11)}{- 4}$

Langkah 6.4.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.3.3.1.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 4$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 11}{- 2 \cdot 2}$

Langkah 6.4.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 2 \cdot 11}{- 2 \cdot 2}$

Langkah 6.4.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{11}{2}$

Langkah 6.5

Selesaikan $3 - x = - (3 x - 19)$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Sederhanakan $- (3 x - 19)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1.1

Tulis kembali.

$3 - x = 0 + 0 - (3 x - 19)$

Langkah 6.5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$3 - x = - (3 x - 19)$

Langkah 6.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 - x = - (3 x) - - 19$

Langkah 6.5.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1.4.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$3 - x = - 3 x - - 19$

Langkah 6.5.1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 19$ .

$3 - x = - 3 x + 19$

Langkah 6.5.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Tambahkan $3 x$ ke kedua sisi persamaan.

$3 - x + 3 x = 19$

Langkah 6.5.2.2

Tambahkan $- x$ dan $3 x$ .

$3 + 2 x = 19$

Langkah 6.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = 19 - 3$

Langkah 6.5.3.2

Kurangi $3$ dengan $19$ .

$2 x = 16$

Langkah 6.5.4

Bagi setiap suku pada $2 x = 16$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 16$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{16}{2}$

Langkah 6.5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{16}{2}$

Langkah 6.5.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{16}{2}$

Langkah 6.5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.3.1

Bagilah $16$ dengan $2$ .

$x = 8$

Langkah 6.6

Gabungkan penyelesaiannya.

$x = \frac{11}{2}, 8$

Langkah 7

Selesaikan $3 x - 9 = - (| 3 - x | + 10)$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Selesaikan $| 3 - x |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- (| 3 - x | + 10) = 3 x - 9$ .

$- (| 3 - x | + 10) = 3 x - 9$

Langkah 7.1.2

Sederhanakan $- (| 3 - x | + 10)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- | 3 - x | - 1 \cdot 10 = 3 x - 9$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$- | 3 - x | - 10 = 3 x - 9$

Langkah 7.1.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $| 3 - x |$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.3.1

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$- | 3 - x | = 3 x - 9 + 10$

Langkah 7.1.3.2

Tambahkan $- 9$ dan $10$ .

$- | 3 - x | = 3 x + 1$

Langkah 7.1.4

Bagi setiap suku pada $- | 3 - x | = 3 x + 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Bagilah setiap suku di $- | 3 - x | = 3 x + 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- | 3 - x |}{- 1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Langkah 7.1.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{| 3 - x |}{1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Langkah 7.1.4.2.2

Bagilah $| 3 - x |$ dengan $1$ .

$| 3 - x | = \frac{3 x}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Langkah 7.1.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{3 x}{- 1}$ .

$| 3 - x | = - 1 \cdot (3 x) + \frac{1}{- 1}$

Langkah 7.1.4.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot (3 x)$ sebagai $- (3 x)$ .

$| 3 - x | = - (3 x) + \frac{1}{- 1}$

Langkah 7.1.4.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$| 3 - x | = - 3 x + \frac{1}{- 1}$

Langkah 7.1.4.3.1.4

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$| 3 - x | = - 3 x - 1$

Langkah 7.2

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$3 - x = \pm (- 3 x - 1)$

Langkah 7.3

Hasilnya terdiri dari kedua bagian positif dan negatif dari $\pm$ .

$3 - x = - 3 x - 1$

$3 - x = - (- 3 x - 1)$

Langkah 7.4

Selesaikan $3 - x = - 3 x - 1$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1.1

Tambahkan $3 x$ ke kedua sisi persamaan.

$3 - x + 3 x = - 1$

Langkah 7.4.1.2

Tambahkan $- x$ dan $3 x$ .

$3 + 2 x = - 1$

Langkah 7.4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 1 - 3$

Langkah 7.4.2.2

Kurangi $3$ dengan $- 1$ .

$2 x = - 4$

Langkah 7.4.3

Bagi setiap suku pada $2 x = - 4$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 4$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Langkah 7.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

Langkah 7.4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4}{2}$

Langkah 7.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.3.3.1

Bagilah $- 4$ dengan $2$ .

$x = - 2$

Langkah 7.5

Selesaikan $3 - x = - (- 3 x - 1)$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Sederhanakan $- (- 3 x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1.1

Tulis kembali.

$3 - x = 0 + 0 - (- 3 x - 1)$

Langkah 7.5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$3 - x = - (- 3 x - 1)$

Langkah 7.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 - x = - (- 3 x) - - 1$

Langkah 7.5.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1.4.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$3 - x = 3 x - - 1$

Langkah 7.5.1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$3 - x = 3 x + 1$

Langkah 7.5.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.2.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 - x - 3 x = 1$

Langkah 7.5.2.2

Kurangi $3 x$ dengan $- x$ .

$3 - 4 x = 1$

Langkah 7.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.3.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 x = 1 - 3$

Langkah 7.5.3.2

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$- 4 x = - 2$

Langkah 7.5.4

Bagi setiap suku pada $- 4 x = - 2$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.4.1

Bagilah setiap suku di $- 4 x = - 2$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

Langkah 7.5.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

Langkah 7.5.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 4}$

Langkah 7.5.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.4.3.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 2$ .

$x = \frac{- 2 (1)}{- 4}$

Langkah 7.5.4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.4.3.1.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 4$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2}$

Langkah 7.5.4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2}$

Langkah 7.5.4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 7.6

Gabungkan penyelesaiannya.

$x = - 2, \frac{1}{2}$

Langkah 8

Gabungkan penyelesaiannya.

$x = \frac{11}{2}, 8, - 2, \frac{1}{2}$

Langkah 9

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$x < - 2$

$- 2 < x < \frac{1}{2}$

$\frac{1}{2} < x < \frac{11}{2}$

$\frac{11}{2} < x < 8$

$x > 8$

Langkah 10

Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Uji nilai pada interval $x < - 2$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Pilih nilai pada interval $x < - 2$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = - 4$

Langkah 10.1.2

Ganti $x$ dengan $- 4$ pada pertidaksamaan asal.

$| 3 (- 4) - 9 | - | 3 - (- 4) | = 10$

Langkah 10.1.3

Sisi kiri $14$ tidak sama dengan sisi kanan $10$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

Salah

Langkah 10.2

Uji nilai pada interval $- 2 < x < \frac{1}{2}$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Pilih nilai pada interval $- 2 < x < \frac{1}{2}$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 0$

Langkah 10.2.2

Ganti $x$ dengan $0$ pada pertidaksamaan asal.

$| 3 (0) - 9 | - | 3 - (0) | = 10$

Langkah 10.2.3

Sisi kiri $6$ tidak sama dengan sisi kanan $10$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

Salah

Langkah 10.3

Uji nilai pada interval $\frac{1}{2} < x < \frac{11}{2}$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Pilih nilai pada interval $\frac{1}{2} < x < \frac{11}{2}$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 3$

Langkah 10.3.2

Ganti $x$ dengan $3$ pada pertidaksamaan asal.

$| 3 (3) - 9 | - | 3 - (3) | = 10$

Langkah 10.3.3

Sisi kiri $0$ tidak sama dengan sisi kanan $10$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

Salah

Langkah 10.4

Uji nilai pada interval $\frac{11}{2} < x < 8$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1

Pilih nilai pada interval $\frac{11}{2} < x < 8$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 7$

Langkah 10.4.2

Ganti $x$ dengan $7$ pada pertidaksamaan asal.

$| 3 (7) - 9 | - | 3 - (7) | = 10$

Langkah 10.4.3

Sisi kiri $8$ tidak sama dengan sisi kanan $10$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

Salah

Langkah 10.5

Uji nilai pada interval $x > 8$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1

Pilih nilai pada interval $x > 8$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 10$

Langkah 10.5.2

Ganti $x$ dengan $10$ pada pertidaksamaan asal.

$| 3 (10) - 9 | - | 3 - (10) | = 10$

Langkah 10.5.3

Sisi kiri $14$ tidak sama dengan sisi kanan $10$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

Salah

Langkah 10.6

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

$x < - 2$ Salah

$- 2 < x < \frac{1}{2}$ Salah

$\frac{1}{2} < x < \frac{11}{2}$ Salah

$\frac{11}{2} < x < 8$ Salah

$x > 8$ Salah

$x < - 2$ Salah

$- 2 < x < \frac{1}{2}$ Salah

$\frac{1}{2} < x < \frac{11}{2}$ Salah

$\frac{11}{2} < x < 8$ Salah

$x > 8$ Salah

Langkah 11

Karena tidak ada bilangan yang berada dalam interval, pertidaksamaan ini tidak memiliki penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 12

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $| 3 x - 9 | - | 3 - x | = 10$ benar.

$x = 8, - 2$

Langkah 13