Aljabar Contoh

$\log_{\sqrt{2}} (x) + \log_{\sqrt{2}} (x + 1) = 2$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{\sqrt{2}} (x (x + 1)) = 2$

Langkah 1.2

Basis logaritma $\sqrt{2}$ dari $x (x + 1)$ adalah $N a N$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali sebagai persamaan.

$\log_{\sqrt{2}} (x (x + 1)) = x$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali $\log_{\sqrt{2}} (x (x + 1)) = x$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan real positif dan $b$ tidak sama dengan $1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ ekuivalen dengan $b^{y} = x$ .

${\sqrt{2}}^{x} = x (x + 1)$

Langkah 1.2.3

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

${\sqrt{2}}^{x} = {\sqrt{2}}^{N a N}$

Langkah 1.2.4

Karena bilangan pokoknya sama, dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x = N a N$

Langkah 1.2.5

Variabel $x$ sama dengan $N a N$ .

$N a N = 2$

Langkah 1.3

Kalikan $N$ dengan $N$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pindahkan $N$ .

$N \cdot N a = 2$

Langkah 1.3.2

Kalikan $N$ dengan $N$ .

$N^{2} a = 2$

Langkah 2

The variable $x$ got canceled for any value of $x$ .

Semua bilangan riil

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Semua bilangan riil

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$