Aljabar Contoh

$\sin (a) (\cot (a) + \frac{\sin (a)}{1 + \cos (a)})$

Langkah 1

Tulis kembali $\cot (a)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\sin (a) (\frac{\cos (a)}{\sin (a)} + \frac{\sin (a)}{1 + \cos (a)})$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{\cos (a)}{\sin (a)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{1 + \cos (a)}{1 + \cos (a)}$ .

$\sin (a) (\frac{\cos (a)}{\sin (a)} \cdot \frac{1 + \cos (a)}{1 + \cos (a)} + \frac{\sin (a)}{1 + \cos (a)})$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{\sin (a)}{1 + \cos (a)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\sin (a)}{\sin (a)}$ .

$\sin (a) (\frac{\cos (a)}{\sin (a)} \cdot \frac{1 + \cos (a)}{1 + \cos (a)} + \frac{\sin (a)}{1 + \cos (a)} \cdot \frac{\sin (a)}{\sin (a)})$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $\sin (a) (1 + \cos (a))$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{\cos (a)}{\sin (a)}$ dengan $\frac{1 + \cos (a)}{1 + \cos (a)}$ .

$\sin (a) (\frac{\cos (a) (1 + \cos (a))}{\sin (a) (1 + \cos (a))} + \frac{\sin (a)}{1 + \cos (a)} \cdot \frac{\sin (a)}{\sin (a)})$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{\sin (a)}{1 + \cos (a)}$ dengan $\frac{\sin (a)}{\sin (a)}$ .

$\sin (a) (\frac{\cos (a) (1 + \cos (a))}{\sin (a) (1 + \cos (a))} + \frac{\sin (a) \sin (a)}{(1 + \cos (a)) \sin (a)})$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(1 + \cos (a)) \sin (a)$ .

$\sin (a) (\frac{\cos (a) (1 + \cos (a))}{\sin (a) (1 + \cos (a))} + \frac{\sin (a) \sin (a)}{\sin (a) (1 + \cos (a))})$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sin (a) \frac{\cos (a) (1 + \cos (a)) + \sin (a) \sin (a)}{\sin (a) (1 + \cos (a))}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\sin (a) \frac{\cos (a) \cdot 1 + \cos (a) \cos (a) + \sin (a) \sin (a)}{\sin (a) (1 + \cos (a))}$

Langkah 6.2

Kalikan $\cos (a)$ dengan $1$ .

$\sin (a) \frac{\cos (a) + \cos (a) \cos (a) + \sin (a) \sin (a)}{\sin (a) (1 + \cos (a))}$

Langkah 6.3

Kalikan $\cos (a) \cos (a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Naikkan $\cos (a)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (a) \frac{\cos (a) + \cos^{1} (a) \cos (a) + \sin (a) \sin (a)}{\sin (a) (1 + \cos (a))}$

Langkah 6.3.2

Naikkan $\cos (a)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (a) \frac{\cos (a) + \cos^{1} (a) \cos^{1} (a) + \sin (a) \sin (a)}{\sin (a) (1 + \cos (a))}$

Langkah 6.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sin (a) \frac{\cos (a) + {\cos (a)}^{1 + 1} + \sin (a) \sin (a)}{\sin (a) (1 + \cos (a))}$

Langkah 6.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin (a) \frac{\cos (a) + \cos^{2} (a) + \sin (a) \sin (a)}{\sin (a) (1 + \cos (a))}$

Langkah 6.4

Kalikan $\sin (a) \sin (a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Naikkan $\sin (a)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (a) \frac{\cos (a) + \cos^{2} (a) + \sin^{1} (a) \sin (a)}{\sin (a) (1 + \cos (a))}$

Langkah 6.4.2

Naikkan $\sin (a)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (a) \frac{\cos (a) + \cos^{2} (a) + \sin^{1} (a) \sin^{1} (a)}{\sin (a) (1 + \cos (a))}$

Langkah 6.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sin (a) \frac{\cos (a) + \cos^{2} (a) + {\sin (a)}^{1 + 1}}{\sin (a) (1 + \cos (a))}$

Langkah 6.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin (a) \frac{\cos (a) + \cos^{2} (a) + \sin^{2} (a)}{\sin (a) (1 + \cos (a))}$

Langkah 6.5

Tulis kembali $\cos (a) + \cos^{2} (a) + \sin^{2} (a)$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Susun kembali suku-suku.

$\sin (a) \frac{\cos (a) + \sin^{2} (a) + \cos^{2} (a)}{\sin (a) (1 + \cos (a))}$

Langkah 6.5.2

Terapkan identitas pythagoras.

$\sin (a) \frac{\cos (a) + 1}{\sin (a) (1 + \cos (a))}$

Langkah 7

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (a) \frac{\cos (a) + 1}{\sin (a) (1 + \cos (a))}$

Langkah 7.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\cos (a) + 1}{1 + \cos (a)}$

Langkah 7.2

Hapus faktor persekutuan dari $\cos (a) + 1$ dan $1 + \cos (a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{1 + \cos (a)}{1 + \cos (a)}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1 + \cos (a)}{1 + \cos (a)}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$1$