Aljabar Contoh

$(a^{2} + b^{2} - 2 a b) \cdot (a - b)$

Langkah 1

Perluas $(a^{2} + b^{2} - 2 a b) (a - b)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$a^{2} a + a^{2} (- b) + b^{2} a + b^{2} (- b) - 2 a b a - 2 a b (- b)$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $a^{2}$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kalikan $a^{2}$ dengan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{2} a^{1} + a^{2} (- b) + b^{2} a + b^{2} (- b) - 2 a b a - 2 a b (- b)$

Langkah 2.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{2 + 1} + a^{2} (- b) + b^{2} a + b^{2} (- b) - 2 a b a - 2 a b (- b)$

Langkah 2.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$a^{3} + a^{2} (- b) + b^{2} a + b^{2} (- b) - 2 a b a - 2 a b (- b)$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{3} - a^{2} b + b^{2} a + b^{2} (- b) - 2 a b a - 2 a b (- b)$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a^{3} - a^{2} b + b^{2} a - b^{2} b - 2 a b a - 2 a b (- b)$

Langkah 2.1.4

Kalikan $b^{2}$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Pindahkan $b$ .

$a^{3} - a^{2} b + b^{2} a - (b \cdot b^{2}) - 2 a b a - 2 a b (- b)$

Langkah 2.1.4.2

Kalikan $b$ dengan $b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{3} - a^{2} b + b^{2} a - (b^{1} b^{2}) - 2 a b a - 2 a b (- b)$

Langkah 2.1.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{3} - a^{2} b + b^{2} a - b^{1 + 2} - 2 a b a - 2 a b (- b)$

Langkah 2.1.4.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$a^{3} - a^{2} b + b^{2} a - b^{3} - 2 a b a - 2 a b (- b)$

Langkah 2.1.5

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Pindahkan $a$ .

$a^{3} - a^{2} b + b^{2} a - b^{3} - 2 (a \cdot a) b - 2 a b (- b)$

Langkah 2.1.5.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a^{3} - a^{2} b + b^{2} a - b^{3} - 2 a^{2} b - 2 a b (- b)$

Langkah 2.1.6

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Pindahkan $b$ .

$a^{3} - a^{2} b + b^{2} a - b^{3} - 2 a^{2} b - 2 a (b \cdot b) \cdot - 1$

Langkah 2.1.6.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$a^{3} - a^{2} b + b^{2} a - b^{3} - 2 a^{2} b - 2 a b^{2} \cdot - 1$

Langkah 2.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$a^{3} - a^{2} b + b^{2} a - b^{3} - 2 a^{2} b + 2 a b^{2}$

Langkah 2.2

Kurangi $2 a^{2} b$ dengan $- a^{2} b$ .

$a^{3} + b^{2} a - b^{3} - 3 a^{2} b + 2 a b^{2}$

Langkah 3

Tambahkan $b^{2} a$ dan $2 a b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Susun kembali $b^{2}$ dan $a$ .

$a^{3} - b^{3} - 3 a^{2} b + a b^{2} + 2 a b^{2}$

Langkah 3.2

Tambahkan $a b^{2}$ dan $2 a b^{2}$ .

$a^{3} - b^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2}$