Aljabar Contoh

$\sqrt{24 b^{3}} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali $24 b^{3}$ sebagai ${(2 b)}^{2} \cdot (6 b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$\sqrt{4 (6) b^{3}} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 b^{3}} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Langkah 1.3

Faktorkan $b^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 (b^{2} b)} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Langkah 1.4

Pindahkan $6$ .

$\sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 6 b} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $2^{2} b^{2}$ sebagai ${(2 b)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 6 b} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Langkah 1.6

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot (6 b)} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| 2 b | \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Langkah 3

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

$2 | b | \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{40 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Langkah 4

Tulis kembali $40 b^{2}$ sebagai ${(2 b)}^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $4$ dari $40$ .

$2 | b | \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{4 (10) b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2 | b | \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 10 b^{2}} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Langkah 4.3

Pindahkan $10$ .

$2 | b | \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Langkah 4.4

Tulis kembali $2^{2} b^{2}$ sebagai ${(2 b)}^{2}$ .

$2 | b | \sqrt{6 b} \cdot \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 | b | \sqrt{6 b} \cdot (| 2 b | \sqrt{10}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

Langkah 6

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

$2 | b | \sqrt{6 b} \cdot (2 | b | \sqrt{10}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

Langkah 7

Kalikan $2 | b | \sqrt{6 b} (2 | b | \sqrt{10})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 | b | \sqrt{6 b} (| b | \sqrt{10}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

Langkah 7.2

Untuk mengalikan nilai-nilai mutlak, kalikan suku-suku di dalam masing-masing nilai mutlaknya.

$4 | b \cdot b | \sqrt{6 b} \sqrt{10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Langkah 7.3

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$4 | b^{1} b | \sqrt{6 b} \sqrt{10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Langkah 7.4

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$4 | b^{1} b^{1} | \sqrt{6 b} \sqrt{10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Langkah 7.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 | b^{1 + 1} | \sqrt{6 b} \sqrt{10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Langkah 7.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 | b^{2} | \sqrt{6 b} \sqrt{10} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Langkah 7.7

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$4 | b^{2} | \sqrt{10 (6 b)} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Langkah 7.8

Kalikan $10$ dengan $6$ .

$4 | b^{2} | \sqrt{60 b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Langkah 8

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

$4 b^{2} \sqrt{60 b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Langkah 9

Tulis kembali $60 b$ sebagai $2^{2} \cdot (15 b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $4$ dari $60$ .

$4 b^{2} \sqrt{4 (15) b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Langkah 9.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$4 b^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 15 b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Langkah 9.3

Tambahkan tanda kurung.

$4 b^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (15 b)} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Langkah 10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$4 b^{2} (| 2 | \sqrt{15 b}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

Langkah 11

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $2$ adalah $2$ .

$4 b^{2} (2 \sqrt{15 b}) \cdot \sqrt{b^{2}}$

Langkah 12

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$8 b^{2} \sqrt{15 b} \cdot \sqrt{b^{2}}$

Langkah 13

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$8 b^{2} \sqrt{15 b} | b |$