Aljabar Contoh

$2 x^{2} + 3 = 6 y$

Langkah 1

Kurangkan $6 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + 3 - 6 y = 0$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - 6 y = - 3$

Langkah 2.2

Tambahkan $6 y$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x^{2} = - 3 + 6 y$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $2 x^{2} = - 3 + 6 y$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $2 x^{2} = - 3 + 6 y$ dengan $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 3}{2} + \frac{6 y}{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 3}{2} + \frac{6 y}{2}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{- 3}{2} + \frac{6 y}{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} = - \frac{3}{2} + \frac{6 y}{2}$

Langkah 3.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6 y$ .

$x^{2} = - \frac{3}{2} + \frac{2 (3 y)}{2}$

Langkah 3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x^{2} = - \frac{3}{2} + \frac{2 (3 y)}{2 (1)}$

Langkah 3.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} = - \frac{3}{2} + \frac{2 (3 y)}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = - \frac{3}{2} + \frac{3 y}{1}$

Langkah 3.3.1.2.2.4

Bagilah $3 y$ dengan $1$ .

$x^{2} = - \frac{3}{2} + 3 y$

Langkah 4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{- \frac{3}{2} + 3 y}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{- \frac{3}{2} + 3 y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $3$ dari $- \frac{3}{2} + 3 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $3$ dari $- \frac{3}{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3 (- \frac{1}{2}) + 3 y}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $3$ dari $3 y$ .

$x = \pm \sqrt{3 (- \frac{1}{2}) + 3 (y)}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (- \frac{1}{2}) + 3 (y)$ .

$x = \pm \sqrt{3 (- \frac{1}{2} + y)}$

Langkah 5.2

Untuk menuliskan $y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3 (- \frac{1}{2} + y \cdot \frac{2}{2})}$

Langkah 5.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Gabungkan $y$ dan $\frac{2}{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3 (- \frac{1}{2} + \frac{y \cdot 2}{2})}$

Langkah 5.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \pm \sqrt{3 \frac{- 1 + y \cdot 2}{2}}$

Langkah 5.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$x = \pm \sqrt{3 \frac{- 1 + 2 y}{2}}$

Langkah 5.5

Gabungkan $3$ dan $\frac{- 1 + 2 y}{2}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (- 1 + 2 y)}{2}}$

Langkah 5.6

Tulis kembali $\sqrt{\frac{3 (- 1 + 2 y)}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{3 (- 1 + 2 y)}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (- 1 + 2 y)}}{\sqrt{2}}$

Langkah 5.7

Kalikan $\frac{\sqrt{3 (- 1 + 2 y)}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (- 1 + 2 y)}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 5.8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3 (- 1 + 2 y)}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (- 1 + 2 y)} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 5.8.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (- 1 + 2 y)} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 5.8.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (- 1 + 2 y)} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 5.8.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (- 1 + 2 y)} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.8.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (- 1 + 2 y)} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 5.8.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (- 1 + 2 y)} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.8.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (- 1 + 2 y)} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.8.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (- 1 + 2 y)} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.8.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (- 1 + 2 y)} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.8.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (- 1 + 2 y)} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 5.8.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (- 1 + 2 y)} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 5.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (- 1 + 2 y) \cdot 2}}{2}$

Langkah 5.9.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{6 (- 1 + 2 y)}}{2}$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{\sqrt{6 (- 1 + 2 y)}}{2}$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{\sqrt{6 (- 1 + 2 y)}}{2}$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{\sqrt{6 (- 1 + 2 y)}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{6 (- 1 + 2 y)}}{2}$

$x = \frac{\sqrt{6 (- 1 + 2 y)}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{6 (- 1 + 2 y)}}{2}$