Aljabar Contoh

$\frac{3 x - 6}{2 x^{2}} \div \frac{x^{2} - 5 x + 6}{4 x - 12}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{3 x - 6}{2 x^{2}} \cdot \frac{4 x - 12}{x^{2} - 5 x + 6}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 6}{2 x^{2}} \cdot \frac{4 x - 12}{x^{2} - 5 x + 6}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 2}{2 x^{2}} \cdot \frac{4 x - 12}{x^{2} - 5 x + 6}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{3 (x - 2)}{2 x^{2}} \cdot \frac{4 x - 12}{x^{2} - 5 x + 6}$

Langkah 2.2

Faktorkan $4$ dari $4 x - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{3 (x - 2)}{2 x^{2}} \cdot \frac{4 (x) - 12}{x^{2} - 5 x + 6}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $4$ dari $- 12$ .

$\frac{3 (x - 2)}{2 x^{2}} \cdot \frac{4 x + 4 \cdot - 3}{x^{2} - 5 x + 6}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $4$ dari $4 x + 4 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (x - 2)}{2 x^{2}} \cdot \frac{4 (x - 3)}{x^{2} - 5 x + 6}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} - 5 x + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 3, - 2$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{3 (x - 2)}{2 x^{2}} \cdot \frac{4 (x - 3)}{(x - 3) (x - 2)}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan.

$\frac{3 (x - 2) (4 (x - 3))}{2 x^{2} ((x - 3) (x - 2))}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x - 2) (4 (x - 3))}{2 x^{2} ((x - 3) (x - 2))}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (4 (x - 3))}{2 x^{2} (x - 3)}$

Langkah 4.3

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $2$ dari $3 (4 (x - 3))$ .

$\frac{2 (3 (2 (x - 3)))}{2 x^{2} (x - 3)}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} (x - 3)$ .

$\frac{2 (3 (2 (x - 3)))}{2 (x^{2} (x - 3))}$

Langkah 4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (3 (2 (x - 3)))}{2 (x^{2} (x - 3))}$

Langkah 4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (2 (x - 3))}{x^{2} (x - 3)}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (2 (x - 3))}{x^{2} (x - 3)}$

Langkah 4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \cdot (2)}{x^{2}}$

Langkah 5

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{6}{x^{2}}$