Aljabar Contoh

$3^{165 x - 1} = {(\sqrt{k})}^{x}$

Langkah 1

Ambil loga dari kedua sisi persamaan.

$\ln (3^{165 x - 1}) = \ln ({\sqrt{k}}^{x})$

Langkah 2

Perluas $\ln (3^{165 x - 1})$ dengan memindahkan $165 x - 1$ ke luar logaritma.

$(165 x - 1) \ln (3) = \ln ({\sqrt{k}}^{x})$

Langkah 3

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{k}$ sebagai $k^{\frac{1}{2}}$ .

$(165 x - 1) \ln (3) = \ln ({(k^{\frac{1}{2}})}^{x})$

Langkah 4

Perluas $\ln ({(k^{\frac{1}{2}})}^{x})$ dengan memindahkan $x$ ke luar logaritma.

$(165 x - 1) \ln (3) = x \ln (k^{\frac{1}{2}})$

Langkah 5

Perluas $\ln (k^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$(165 x - 1) \ln (3) = x (\frac{1}{2} \ln (k))$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$(165 x - 1) \ln (3) = \frac{x}{2} \ln (k)$

Langkah 7

Gabungkan $\frac{x}{2}$ dan $\ln (k)$ .

$(165 x - 1) \ln (3) = \frac{x \ln (k)}{2}$

Langkah 8

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$(165 x - 1) \ln (3) \cdot 2 = \frac{x \ln (k)}{2} \cdot 2$

Langkah 8.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Sederhanakan $(165 x - 1) \ln (3) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$(165 x \ln (3) - 1 \ln (3)) \cdot 2 = \frac{x \ln (k)}{2} \cdot 2$

Langkah 8.2.1.1.2

Tulis kembali $- 1 \ln (3)$ sebagai $- \ln (3)$ .

$(165 x \ln (3) - \ln (3)) \cdot 2 = \frac{x \ln (k)}{2} \cdot 2$

Langkah 8.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$165 x \ln (3) \cdot 2 - \ln (3) \cdot 2 = \frac{x \ln (k)}{2} \cdot 2$

Langkah 8.2.1.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1.4.1

Kalikan $2$ dengan $165$ .

$330 x \ln (3) - \ln (3) \cdot 2 = \frac{x \ln (k)}{2} \cdot 2$

Langkah 8.2.1.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$330 x \ln (3) - 2 \ln (3) = \frac{x \ln (k)}{2} \cdot 2$

Langkah 8.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$330 x \ln (3) - 2 \ln (3) = \frac{x \ln (k)}{2} \cdot 2$

Langkah 8.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$330 x \ln (3) - 2 \ln (3) = x \ln (k)$

Langkah 8.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Kurangkan $x \ln (k)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$330 x \ln (3) - 2 \ln (3) - x \ln (k) = 0$

Langkah 8.3.2

Tambahkan $2 \ln (3)$ ke kedua sisi persamaan.

$330 x \ln (3) - x \ln (k) = 2 \ln (3)$

Langkah 8.3.3

Faktorkan $x$ dari $330 x \ln (3) - x \ln (k)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.3.1

Faktorkan $x$ dari $330 x \ln (3)$ .

$x (330 \ln (3)) - x \ln (k) = 2 \ln (3)$

Langkah 8.3.3.2

Faktorkan $x$ dari $- x \ln (k)$ .

$x (330 \ln (3)) + x (- 1 \ln (k)) = 2 \ln (3)$

Langkah 8.3.3.3

Faktorkan $x$ dari $x (330 \ln (3)) + x (- 1 \ln (k))$ .

$x (330 \ln (3) - 1 \ln (k)) = 2 \ln (3)$

Langkah 8.3.4

Tulis kembali $- 1 \ln (k)$ sebagai $- \ln (k)$ .

$x (330 \ln (3) - \ln (k)) = 2 \ln (3)$

Langkah 8.3.5

Bagi setiap suku pada $x (330 \ln (3) - \ln (k)) = 2 \ln (3)$ dengan $330 \ln (3) - \ln (k)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.5.1

Bagilah setiap suku di $x (330 \ln (3) - \ln (k)) = 2 \ln (3)$ dengan $330 \ln (3) - \ln (k)$ .

$\frac{x (330 \ln (3) - \ln (k))}{330 \ln (3) - \ln (k)} = \frac{2 \ln (3)}{330 \ln (3) - \ln (k)}$

Langkah 8.3.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $330 \ln (3) - \ln (k)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (330 \ln (3) - \ln (k))}{330 \ln (3) - \ln (k)} = \frac{2 \ln (3)}{330 \ln (3) - \ln (k)}$

Langkah 8.3.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \ln (3)}{330 \ln (3) - \ln (k)}$