Aljabar Contoh

$(\frac{1}{2} x^{3} + y^{4}) + (\frac{3}{2} x^{4} y^{3} - \frac{11}{4} x^{3} + \frac{5}{2} y^{4})$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{1}{2} x^{3} + y^{4} + \frac{3}{2} \cdot (x^{4} y^{3}) - \frac{11}{4} x^{3} + \frac{5}{2} y^{4}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{3}$ .

$\frac{x^{3}}{2} + y^{4} + \frac{3}{2} \cdot (x^{4} y^{3}) - \frac{11}{4} x^{3} + \frac{5}{2} y^{4}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{3}{2} (x^{4} y^{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan $x^{4}$ dan $\frac{3}{2}$ .

$\frac{x^{3}}{2} + y^{4} + \frac{x^{4} \cdot 3}{2} y^{3} - \frac{11}{4} x^{3} + \frac{5}{2} y^{4}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan $\frac{x^{4} \cdot 3}{2}$ dan $y^{3}$ .

$\frac{x^{3}}{2} + y^{4} + \frac{x^{4} \cdot 3 y^{3}}{2} - \frac{11}{4} x^{3} + \frac{5}{2} y^{4}$

Langkah 2.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x^{4}$ .

$\frac{x^{3}}{2} + y^{4} + \frac{3 \cdot x^{4} y^{3}}{2} - \frac{11}{4} x^{3} + \frac{5}{2} y^{4}$

Langkah 2.4

Gabungkan $x^{3}$ dan $\frac{11}{4}$ .

$\frac{x^{3}}{2} + y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} - \frac{x^{3} \cdot 11}{4} + \frac{5}{2} y^{4}$

Langkah 2.5

Pindahkan $11$ ke sebelah kiri $x^{3}$ .

$\frac{x^{3}}{2} + y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} - \frac{11 \cdot x^{3}}{4} + \frac{5}{2} y^{4}$

Langkah 2.6

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $y^{4}$ .

$\frac{x^{3}}{2} + y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} - \frac{11 x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{x^{3}}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} + \frac{x^{3}}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{11 x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{x^{3}}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} + \frac{x^{3} \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{11 x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} + \frac{x^{3} \cdot 2}{4} - \frac{11 x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} + \frac{x^{3} \cdot 2 - 11 x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

Langkah 6

Kurangi $11 x^{3}$ dengan $x^{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Susun kembali $x^{3}$ dan $2$ .

$y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} + \frac{2 \cdot x^{3} - 11 x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

Langkah 6.2

Kurangi $11 x^{3}$ dengan $2 \cdot x^{3}$ .

$y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} + \frac{- 9 \cdot x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

Langkah 7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y^{4} + \frac{3 x^{4} y^{3}}{2} - \frac{9 x^{3}}{4} + \frac{5 y^{4}}{2}$

Langkah 8

Untuk menuliskan $y^{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x^{4} y^{3}}{2} - \frac{9 x^{3}}{4} + y^{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 y^{4}}{2}$

Langkah 9

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan $y^{4}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x^{4} y^{3}}{2} - \frac{9 x^{3}}{4} + \frac{y^{4} \cdot 2}{2} + \frac{5 y^{4}}{2}$

Langkah 9.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x^{4} y^{3}}{2} - \frac{9 x^{3}}{4} + \frac{y^{4} \cdot 2 + 5 y^{4}}{2}$

Langkah 9.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x^{4} y^{3} + y^{4} \cdot 2 + 5 y^{4}}{2} + \frac{- 9 x^{3}}{4}$

Langkah 10

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y^{4}$ .

$\frac{3 x^{4} y^{3} + 2 y^{4} + 5 y^{4}}{2} + \frac{- 9 x^{3}}{4}$

Langkah 11

Tambahkan $2 y^{4}$ dan $5 y^{4}$ .

$\frac{3 x^{4} y^{3} + 7 y^{4}}{2} + \frac{- 9 x^{3}}{4}$

Langkah 12

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Faktorkan $y^{3}$ dari $3 x^{4} y^{3} + 7 y^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1

Faktorkan $y^{3}$ dari $3 x^{4} y^{3}$ .

$\frac{y^{3} (3 x^{4}) + 7 y^{4}}{2} + \frac{- 9 x^{3}}{4}$

Langkah 12.1.2

Faktorkan $y^{3}$ dari $7 y^{4}$ .

$\frac{y^{3} (3 x^{4}) + y^{3} (7 y)}{2} + \frac{- 9 x^{3}}{4}$

Langkah 12.1.3

Faktorkan $y^{3}$ dari $y^{3} (3 x^{4}) + y^{3} (7 y)$ .

$\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y)}{2} + \frac{- 9 x^{3}}{4}$

Langkah 12.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y)}{2} - \frac{9 x^{3}}{4}$

Langkah 13

Untuk menuliskan $\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y)}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y)}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 x^{3}}{4}$

Langkah 14

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Kalikan $\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y)}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{9 x^{3}}{4}$

Langkah 14.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y) \cdot 2}{4} - \frac{9 x^{3}}{4}$

Langkah 15

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y^{3} (3 x^{4} + 7 y) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

Langkah 16

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(y^{3} (3 x^{4}) + y^{3} (7 y)) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

Langkah 16.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{(3 y^{3} x^{4} + y^{3} (7 y)) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

Langkah 16.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{(3 y^{3} x^{4} + 7 y^{3} y) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

Langkah 16.4

Kalikan $y^{3}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.4.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{(3 y^{3} x^{4} + 7 (y \cdot y^{3})) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

Langkah 16.4.2

Kalikan $y$ dengan $y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.4.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(3 y^{3} x^{4} + 7 (y^{1} y^{3})) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

Langkah 16.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(3 y^{3} x^{4} + 7 y^{1 + 3}) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

Langkah 16.4.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{(3 y^{3} x^{4} + 7 y^{4}) \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

Langkah 16.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 y^{3} x^{4} \cdot 2 + 7 y^{4} \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

Langkah 16.6

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{6 y^{3} x^{4} + 7 y^{4} \cdot 2 - 9 x^{3}}{4}$

Langkah 16.7

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$\frac{6 y^{3} x^{4} + 14 y^{4} - 9 x^{3}}{4}$