Aljabar Contoh

$V (t) = - t {(t + 2)}^{2} (t - 3)$

Langkah 1

Atur $- t {(t + 2)}^{2} (t - 3)$ sama dengan $0$ .

$- t {(t + 2)}^{2} (t - 3) = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku pada $- t {(t + 2)}^{2} (t - 3) = 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bagilah setiap suku di $- t {(t + 2)}^{2} (t - 3) = 0$ dengan $- 1$ .

$\frac{- t {(t + 2)}^{2} (t - 3)}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{t {(t + 2)}^{2} (t - 3)}{1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.1.2.2

Bagilah $t {(t + 2)}^{2} (t - 3)$ dengan $1$ .

$t {(t + 2)}^{2} (t - 3) = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$t {(t + 2)}^{2} t + t {(t + 2)}^{2} \cdot - 3 = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.1.2.4

Kalikan $t$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.4.1

Pindahkan $t$ .

$t \cdot t {(t + 2)}^{2} + t {(t + 2)}^{2} \cdot - 3 = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.1.2.4.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$t^{2} {(t + 2)}^{2} + t {(t + 2)}^{2} \cdot - 3 = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.1.2.5

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $t {(t + 2)}^{2}$ .

$t^{2} {(t + 2)}^{2} - 3 \cdot (t {(t + 2)}^{2}) = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.1.2.6

Hilangkan tanda kurung.

$t^{2} {(t + 2)}^{2} - 3 t {(t + 2)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

$t^{2} {(t + 2)}^{2} - 3 t {(t + 2)}^{2} = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $t {(t + 2)}^{2}$ dari $t^{2} {(t + 2)}^{2} - 3 t {(t + 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $t {(t + 2)}^{2}$ dari $t^{2} {(t + 2)}^{2}$ .

$t {(t + 2)}^{2} (t) - 3 t {(t + 2)}^{2} = 0$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $t {(t + 2)}^{2}$ dari $- 3 t {(t + 2)}^{2}$ .

$t {(t + 2)}^{2} (t) + t {(t + 2)}^{2} (- 3) = 0$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $t {(t + 2)}^{2}$ dari $t {(t + 2)}^{2} (t) + t {(t + 2)}^{2} (- 3)$ .

$t {(t + 2)}^{2} (t - 3) = 0$

Langkah 2.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$t = 0$

${(t + 2)}^{2} = 0$

$t - 3 = 0$

Langkah 2.4

Atur $t$ sama dengan $0$ .

$t = 0$

Langkah 2.5

Atur ${(t + 2)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur ${(t + 2)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(t + 2)}^{2} = 0$

Langkah 2.5.2

Selesaikan ${(t + 2)}^{2} = 0$ untuk $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Atur $t + 2$ agar sama dengan $0$ .

$t + 2 = 0$

Langkah 2.5.2.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$t = - 2$

Langkah 2.6

Atur $t - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Atur $t - 3$ sama dengan $0$ .

$t - 3 = 0$

Langkah 2.6.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$t = 3$

Langkah 2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $t {(t + 2)}^{2} (t - 3) = 0$ benar. Kegandaan dari akar adalah jumlah banyaknya akar tersebut muncul.

$t = 0$ (Multiplisitas dari $1$ )

$t = - 2$ (Multiplisitas dari $2$ )

$t = 3$ (Multiplisitas dari $1$ )

$t = 0$ (Multiplisitas dari $1$ )

$t = - 2$ (Multiplisitas dari $2$ )

$t = 3$ (Multiplisitas dari $1$ )

Langkah 3