Aljabar Contoh

$\frac{6 w^{3} + 7 w^{2} - 12 w + 15}{2 w^{2} + 3 w - 5}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$2 w^{2}$

$3 w$

$5$

$6 w^{3}$

$7 w^{2}$

$12 w$

$15$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 w^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 w^{2}$ .

$3 w$

$2 w^{2}$

$3 w$

$5$

$6 w^{3}$

$7 w^{2}$

$12 w$

$15$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 w$

$2 w^{2}$

$3 w$

$5$

$6 w^{3}$

$7 w^{2}$

$12 w$

$15$

$6 w^{3}$

$9 w^{2}$

$15 w$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 w^{3} + 9 w^{2} - 15 w$

$3 w$

$2 w^{2}$

$3 w$

$5$

$6 w^{3}$

$7 w^{2}$

$12 w$

$15$

$6 w^{3}$

$9 w^{2}$

$15 w$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 w$

$2 w^{2}$

$3 w$

$5$

$6 w^{3}$

$7 w^{2}$

$12 w$

$15$

$6 w^{3}$

$9 w^{2}$

$15 w$

$2 w^{2}$

$3 w$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$3 w$

$2 w^{2}$

$3 w$

$5$

$6 w^{3}$

$7 w^{2}$

$12 w$

$15$

$6 w^{3}$

$9 w^{2}$

$15 w$

$2 w^{2}$

$3 w$

$15$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 2 w^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 w^{2}$ .

$3 w$

$1$

$2 w^{2}$

$3 w$

$5$

$6 w^{3}$

$7 w^{2}$

$12 w$

$15$

$6 w^{3}$

$9 w^{2}$

$15 w$

$2 w^{2}$

$3 w$

$15$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$3 w$

$1$

$2 w^{2}$

$3 w$

$5$

$6 w^{3}$

$7 w^{2}$

$12 w$

$15$

$6 w^{3}$

$9 w^{2}$

$15 w$

$2 w^{2}$

$3 w$

$15$

$2 w^{2}$

$3 w$

$5$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 2 w^{2} - 3 w + 5$

$3 w$

$1$

$2 w^{2}$

$3 w$

$5$

$6 w^{3}$

$7 w^{2}$

$12 w$

$15$

$6 w^{3}$

$9 w^{2}$

$15 w$

$2 w^{2}$

$3 w$

$15$

$2 w^{2}$

$3 w$

$5$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$3 w$

$1$

$2 w^{2}$

$3 w$

$5$

$6 w^{3}$

$7 w^{2}$

$12 w$

$15$

$6 w^{3}$

$9 w^{2}$

$15 w$

$2 w^{2}$

$3 w$

$15$

$2 w^{2}$

$3 w$

$5$

$6 w$

$10$

Langkah 11

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$3 w - 1 + \frac{6 w + 10}{2 w^{2} + 3 w - 5}$