Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[4]{x^{9} y^{8}}}{4 x^{- 1} y^{- \frac{5}{4}}}$

Langkah 1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $x^{- 1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{9} y^{8}} x}{4 y^{- \frac{5}{4}}}$

Langkah 1.2

Pindahkan $y^{- \frac{5}{4}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{9} y^{8}} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $x^{9} y^{8}$ sebagai ${(x^{2} y^{2})}^{4} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x^{8}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{8} x y^{8}} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $x^{8}$ sebagai ${(x^{2})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x y^{8}} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $y^{8}$ sebagai ${(y^{2})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} x {(y^{2})}^{4}} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

Langkah 2.1.4

Pindahkan $x$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4} x} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali ${(x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4}$ sebagai ${(x^{2} y^{2})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x^{2} y^{2})}^{4} x} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt[4]{x} x y^{\frac{5}{4}}}{4}$

Langkah 2.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{1} x^{2} y^{2} \sqrt[4]{x} y^{\frac{5}{4}}}{4}$

Langkah 2.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{1 + 2} y^{2} \sqrt[4]{x} y^{\frac{5}{4}}}{4}$

Langkah 2.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{x^{3} y^{2} \sqrt[4]{x} y^{\frac{5}{4}}}{4}$

Langkah 2.3.4

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{\frac{5}{4}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Pindahkan $y^{\frac{5}{4}}$ .

$\frac{x^{3} (y^{\frac{5}{4}} y^{2}) \sqrt[4]{x}}{4}$

Langkah 2.3.4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{3} y^{\frac{5}{4} + 2} \sqrt[4]{x}}{4}$

Langkah 2.3.4.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{3} y^{\frac{5}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}} \sqrt[4]{x}}{4}$

Langkah 2.3.4.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{3} y^{\frac{5}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}} \sqrt[4]{x}}{4}$

Langkah 2.3.4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{3} y^{\frac{5 + 2 \cdot 4}{4}} \sqrt[4]{x}}{4}$

Langkah 2.3.4.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.6.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{x^{3} y^{\frac{5 + 8}{4}} \sqrt[4]{x}}{4}$

Langkah 2.3.4.6.2

Tambahkan $5$ dan $8$ .

$\frac{x^{3} y^{\frac{13}{4}} \sqrt[4]{x}}{4}$