Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{{(\frac{3}{2 p^{2}})}^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{2 p^{2}}$ .

$\sqrt[3]{\frac{3^{2}}{{(2 p^{2})}^{2}}}$

Langkah 1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{9}{{(2 p^{2})}^{2}}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 p^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{9}{2^{2} {(p^{2})}^{2}}}$

Langkah 2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{9}{4 {(p^{2})}^{2}}}$

Langkah 2.3

Kalikan eksponen dalam ${(p^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[3]{\frac{9}{4 p^{2 \cdot 2}}}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{9}{4 p^{4}}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\frac{9}{4 p^{4}}$ sebagai ${(\frac{1}{p})}^{3} \frac{9}{4 p}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{3}$ dari $9$ .

$\sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 9}{4 p^{4}}}$

Langkah 3.2

Faktorkan kuadrat sempurna $p^{3}$ dari $4 p^{4}$ .

$\sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 9}{p^{3} \cdot (4 p)}}$

Langkah 3.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{3} \cdot 9}{p^{3} \cdot (4 p)}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{1}{p})}^{3} \frac{9}{4 p}}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{1}{p} \sqrt[3]{\frac{9}{4 p}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{9}{4 p}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{4 p}}$ .

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{4 p}}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{4 p}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}$ .

$\frac{1}{p} (\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{4 p}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}})$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{9}}{\sqrt[3]{4 p}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{2}}$ .

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{\sqrt[3]{4 p} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt[3]{4 p}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{1} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}$

Langkah 7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{1 + 2}}$

Langkah 7.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p}}^{3}}$

Langkah 7.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{4 p}}^{3}$ sebagai $4 p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{4 p}$ sebagai ${(4 p)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{({(4 p)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 7.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{(4 p)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 7.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{(4 p)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 7.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{(4 p)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 7.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{{(4 p)}^{1}}$

Langkah 7.5.5

Sederhanakan.

$\frac{1}{p} \cdot \frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{4 p}$

Langkah 8

Gabungkan.

$\frac{1 (\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2})}{p (4 p)}$

Langkah 9

Kalikan $p$ dengan $p$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan $p$ .

$\frac{1 (\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2})}{p \cdot p \cdot 4}$

Langkah 9.2

Kalikan $p$ dengan $p$ .

$\frac{1 (\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2})}{p^{2} \cdot 4}$

Langkah 10

Kalikan $\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{4 p}}^{2}}{p^{2} \cdot 4}$

Langkah 11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{4 p}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(4 p)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{{(4 p)}^{2}}}{p^{2} \cdot 4}$

Langkah 11.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 p$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{4^{2} p^{2}}}{p^{2} \cdot 4}$

Langkah 11.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{16 p^{2}}}{p^{2} \cdot 4}$

Langkah 11.4

Tulis kembali $16 p^{2}$ sebagai $2^{3} \cdot (2 p^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{8 (2) p^{2}}}{p^{2} \cdot 4}$

Langkah 11.4.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 p^{2}}}{p^{2} \cdot 4}$

Langkah 11.4.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt[3]{9} \sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 p^{2})}}{p^{2} \cdot 4}$

Langkah 11.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt[3]{9} \cdot 2 \sqrt[3]{2 p^{2}}}{p^{2} \cdot 4}$

Langkah 11.6

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{2 \sqrt[3]{9 (2 p^{2})}}{p^{2} \cdot 4}$

Langkah 11.6.2

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{18 p^{2}}}{p^{2} \cdot 4}$

Langkah 12

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt[3]{18 p^{2}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{18 p^{2}})}{p^{2} \cdot 4}$

Langkah 12.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $p^{2} \cdot 4$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{18 p^{2}})}{2 (p^{2} \cdot 2)}$

Langkah 12.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sqrt[3]{18 p^{2}}}{2 (p^{2} \cdot 2)}$

Langkah 12.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{18 p^{2}}}{p^{2} \cdot 2}$

Langkah 12.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $p^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{18 p^{2}}}{2 p^{2}}$