Aljabar Contoh

$f (x) = x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} - x - \frac{1}{2}$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + \frac{{(- 1)}^{2}}{2} - (- 1) - \frac{1}{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - (- 1) + \frac{{(- 1)}^{2} - 1}{2}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - (- 1) + \frac{1 - 1}{2}$

Langkah 1.2.2.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - (- 1) + \frac{0}{2}$

Langkah 1.2.3

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Tulis ${(- 1)}^{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{1} - (- 1) + \frac{0}{2}$

Langkah 1.2.3.2

Kalikan $\frac{{(- 1)}^{3}}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{1} \cdot \frac{2}{2} - (- 1) + \frac{0}{2}$

Langkah 1.2.3.3

Kalikan $\frac{{(- 1)}^{3}}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3} \cdot 2}{2} - (- 1) + \frac{0}{2}$

Langkah 1.2.3.4

Tulis $- (- 1)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3} \cdot 2}{2} + \frac{- (- 1)}{1} + \frac{0}{2}$

Langkah 1.2.3.5

Kalikan $\frac{- (- 1)}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3} \cdot 2}{2} + \frac{- (- 1)}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{0}{2}$

Langkah 1.2.3.6

Kalikan $\frac{- (- 1)}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3} \cdot 2}{2} + \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{0}{2}$

Langkah 1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{3} \cdot 2 + 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 1) = \frac{- 1 \cdot 2 + 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 1.2.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (- 1) = \frac{- 2 + 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 1.2.5.3

Kalikan $- (- 1) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = \frac{- 2 + 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 1.2.5.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$f (- 1) = \frac{- 2 + 2}{2}$

Langkah 1.2.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$f (- 1) = \frac{0}{2}$

Langkah 1.2.6.2

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$f (- 1) = 0$

Langkah 1.2.7

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 1.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = {(3)}^{3} + \frac{{(3)}^{2}}{2} - (3) - \frac{1}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (3) = {(3)}^{3} - (3) + \frac{{(3)}^{2} - 1}{2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = {(3)}^{3} - (3) + \frac{9 - 1}{2}$

Langkah 2.2.2.2

Kurangi $1$ dengan $9$ .

$f (3) = {(3)}^{3} - (3) + \frac{8}{2}$

Langkah 2.2.3

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Tulis ${(3)}^{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (3) = \frac{{(3)}^{3}}{1} - (3) + \frac{8}{2}$

Langkah 2.2.3.2

Kalikan $\frac{{(3)}^{3}}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (3) = \frac{{(3)}^{3}}{1} \cdot \frac{2}{2} - (3) + \frac{8}{2}$

Langkah 2.2.3.3

Kalikan $\frac{{(3)}^{3}}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (3) = \frac{{(3)}^{3} \cdot 2}{2} - (3) + \frac{8}{2}$

Langkah 2.2.3.4

Tulis $- (3)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (3) = \frac{{(3)}^{3} \cdot 2}{2} + \frac{- (3)}{1} + \frac{8}{2}$

Langkah 2.2.3.5

Kalikan $\frac{- (3)}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (3) = \frac{{(3)}^{3} \cdot 2}{2} + \frac{- (3)}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{8}{2}$

Langkah 2.2.3.6

Kalikan $\frac{- (3)}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (3) = \frac{{(3)}^{3} \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{8}{2}$

Langkah 2.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (3) = \frac{{(3)}^{3} \cdot 2 - 3 \cdot 2 + 8}{2}$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = \frac{27 \cdot 2 - 3 \cdot 2 + 8}{2}$

Langkah 2.2.5.2

Kalikan $27$ dengan $2$ .

$f (3) = \frac{54 - 3 \cdot 2 + 8}{2}$

Langkah 2.2.5.3

Kalikan $- (3) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f (3) = \frac{54 - 3 \cdot 2 + 8}{2}$

Langkah 2.2.5.3.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$f (3) = \frac{54 - 6 + 8}{2}$

Langkah 2.2.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Kurangi $6$ dengan $54$ .

$f (3) = \frac{48 + 8}{2}$

Langkah 2.2.6.2

Tambahkan $48$ dan $8$ .

$f (3) = \frac{56}{2}$

Langkah 2.2.6.3

Bagilah $56$ dengan $2$ .

$f (3) = 28$

Langkah 2.2.7

Jawaban akhirnya adalah $28$ .

$28$

Langkah 2.3

Konversikan $28$ ke desimal.

$y = 28$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + \frac{{(- 2)}^{2}}{2} - (- 2) - \frac{1}{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} - (- 2) + \frac{{(- 2)}^{2} - 1}{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} - (- 2) + \frac{4 - 1}{2}$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} - (- 2) + \frac{3}{2}$

Langkah 3.2.3

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Tulis ${(- 2)}^{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{3}}{1} - (- 2) + \frac{3}{2}$

Langkah 3.2.3.2

Kalikan $\frac{{(- 2)}^{3}}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{3}}{1} \cdot \frac{2}{2} - (- 2) + \frac{3}{2}$

Langkah 3.2.3.3

Kalikan $\frac{{(- 2)}^{3}}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{3} \cdot 2}{2} - (- 2) + \frac{3}{2}$

Langkah 3.2.3.4

Tulis $- (- 2)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{3} \cdot 2}{2} + \frac{- (- 2)}{1} + \frac{3}{2}$

Langkah 3.2.3.5

Kalikan $\frac{- (- 2)}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{3} \cdot 2}{2} + \frac{- (- 2)}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 3.2.3.6

Kalikan $\frac{- (- 2)}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{3} \cdot 2}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{3} \cdot 2 + 2 \cdot 2 + 3}{2}$

Langkah 3.2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 2) = \frac{- 8 \cdot 2 + 2 \cdot 2 + 3}{2}$

Langkah 3.2.5.2

Kalikan $- 8$ dengan $2$ .

$f (- 2) = \frac{- 16 + 2 \cdot 2 + 3}{2}$

Langkah 3.2.5.3

Kalikan $- (- 2) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$f (- 2) = \frac{- 16 + 2 \cdot 2 + 3}{2}$

Langkah 3.2.5.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$f (- 2) = \frac{- 16 + 4 + 3}{2}$

Langkah 3.2.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.1

Tambahkan $- 16$ dan $4$ .

$f (- 2) = \frac{- 12 + 3}{2}$

Langkah 3.2.6.2

Tambahkan $- 12$ dan $3$ .

$f (- 2) = \frac{- 9}{2}$

Langkah 3.2.6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- 2) = - \frac{9}{2}$

Langkah 3.2.7

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{9}{2}$ .

$- \frac{9}{2}$

Langkah 3.3

Konversikan $- \frac{9}{2}$ ke desimal.

$y = - 4.5$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = {(0)}^{3} + \frac{{(0)}^{2}}{2} - (0) - \frac{1}{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (0) = {(0)}^{3} - (0) + \frac{{(0)}^{2} - 1}{2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = {(0)}^{3} - (0) + \frac{0 - 1}{2}$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$f (0) = {(0)}^{3} - (0) + \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.2.3

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Tulis ${(0)}^{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{1} - (0) + \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.2.3.2

Kalikan $\frac{{(0)}^{3}}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{1} \cdot \frac{2}{2} - (0) + \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.2.3.3

Kalikan $\frac{{(0)}^{3}}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3} \cdot 2}{2} - (0) + \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.2.3.4

Tulis $- (0)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3} \cdot 2}{2} + \frac{- (0)}{1} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.2.3.5

Kalikan $\frac{- (0)}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3} \cdot 2}{2} + \frac{- (0)}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.2.3.6

Kalikan $\frac{- (0)}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$f (0) = \frac{{(0)}^{3} \cdot 2}{2} + \frac{0 \cdot 2}{2} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3} \cdot 2 + 0 \cdot 2 - 1}{2}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = \frac{0 \cdot 2 + 0 \cdot 2 - 1}{2}$

Langkah 4.2.5.2

Kalikan $0$ dengan $2$ .

$f (0) = \frac{0 + 0 \cdot 2 - 1}{2}$

Langkah 4.2.5.3

Kalikan $- (0) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$f (0) = \frac{0 + 0 \cdot 2 - 1}{2}$

Langkah 4.2.5.3.2

Kalikan $0$ dengan $2$ .

$f (0) = \frac{0 + 0 - 1}{2}$

Langkah 4.2.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = \frac{0 - 1}{2}$

Langkah 4.2.6.2

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$f (0) = \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.2.6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (0) = - \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.7

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2}$

Langkah 4.3

Konversikan $- \frac{1}{2}$ ke desimal.

$y = - 0.5$

Langkah 5

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 4.5 \\ - 1 & 0 \\ 0 & - 0.5 \\ 1 & 0 \\ 3 & 28 \end{array}$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 4.5 \\ - 1 & 0 \\ 0 & - 0.5 \\ 1 & 0 \\ 3 & 28 \end{array}$

Langkah 7