Aljabar Contoh

$\frac{{(54^{\frac{1}{2}})}^{\frac{5}{3}}}{54^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1

Kalikan eksponen dalam ${(54^{\frac{1}{2}})}^{\frac{5}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{54^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{3}}}{54^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{5}{3}$ .

$\frac{54^{\frac{5}{2 \cdot 3}}}{54^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{54^{\frac{5}{6}}}{54^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2

Pindahkan $54^{\frac{1}{2}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$54^{\frac{5}{6}} \cdot 54^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 3

Kalikan $54^{\frac{5}{6}}$ dengan $54^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$54^{\frac{5}{6} - \frac{1}{2}}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$54^{\frac{5}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Langkah 3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$54^{\frac{5}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$54^{\frac{5}{6} - \frac{3}{6}}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$54^{\frac{5 - 3}{6}}$

Langkah 3.5

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$54^{\frac{2}{6}}$

Langkah 3.6

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$54^{\frac{2 (1)}{6}}$

Langkah 3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$54^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

Langkah 3.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$54^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

Langkah 3.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$54^{\frac{1}{3}}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$54^{\frac{1}{3}}$

Bentuk Desimal:

$3.77976314 \dots$